手撕代码：leetcode 309最佳买卖股票时机含冷冻期

转载于：https://segmentfault.com/a/1190000014746613

给定一个整数数组，其中第i个元素代表了第i天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)：

*你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

*卖出股票后，你无法在第二天买入股票（即冷冻期为1天）

示例：

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

思路和代码

这里转述leetcode上一个非常漂亮的解答。

在第i天时，我们可以进行三种操作，抛出或是买入或是啥都不干。但是具体下来，又有四种情况：

1.在持有一只股票的时候抛出

2.在持有一只股票的时候啥都不干

3.在持有0只股票的时候啥都不干

4.在持有0只股票的时候买入

而这些操作之间又存在潜在的联系，也就是说我如果在第i天进行以上四种操作之一，那么意味着我在第i-1天一定进行了四种操作中的某一种，从而支持我第i天的操作。具体关联如下：

1.第i天之行的操作：在持有一只股票的时候抛出=>在第i-1天执行的操作：在持有一只股票的时候啥都不干/在持有0只股票的时候买入

2.第i天执行的操作：在持有一只股票的时候啥也不干=>在第i-1天执行的操作:在持有一只股票的时候啥也不干/在持有0只股票的会后买入

3.第i天执行的操作：在持有0只股票的时候买入=>在第i-1天执行的操作：在持有0只股票的时候啥也不做

4.第i天执行的操作:在持有0只股票的时候啥也不做=>在第i-1天执行的操作：在持有0只股票的时候啥也不做/在持有一只股票的时候抛出

我们采用动态规划的思想，分别记录第i-1天的时候这四种情况的最大收入，并由此比较并得出第i天时这四种情况的最大收入。最后比较最后一天这四种情况可以得到的最大收益，代码如下：

 1 int maxProfix(int prices[],int size)
 2 {
 3     if(size==0)return 0;
 4     int hasOneDoNothing=-prices[0];
 5     int hasOneSellIt=0;
 6     int hasZeroDoNothing=0;
 7     int hasZeroBuyOne=-prices[0];
 8     for (int i = 0; i <size ; ++i) {
 9         int tmp1=hasOneDoNothing;
10         int tmp2=hasOneSellIt;
11         int tmp3=hasZeroDoNothing;
12         int tmp4=hasZeroBuyOne;
13         hasOneDoNothing=tmp1>tmp4?tmp1:tmp4;
14         hasOneSellIt=(tmp1>tmp4?tmp1:tmp4)+prices[i];
15         hasZeroDoNothing=tmp2>tmp3?tmp2:tmp3;
16         hasZeroBuyOne=tmp3-prices[i];
17     }
18     return hasZeroDoNothing>hasOneSellIt?hasZeroDoNothing:hasOneSellIt;
19 }

这里你可能会困惑，为什么只比较 在最后一天持有0只股票并且不进行任何操作 和 在最后一天持有股票并抛出这两种情况呢？
假设我们最后一天持有股票并且不抛出，那么意味着在之前买入最后一只股票的那一天，如果我们不购入将会得到更大的收益。因此抛出一定比不抛出得到的损失小。
至于另一种情况，即最后一天又买入了股票，显然它一定比不买入股票得到的收益少啊。
因此我们只要比较最初提出的两种情况即可。