鸣人的影分身（等级考试4级 2021-03 T3）

题目：

此题题干又臭又长，直接看简化版。

鸣人的影分身（等级考试4级 2021-03 T3）等效于 把m个苹果分到n个盘子中，问有几种可能？

dp[i][j]表示有i个盘子j个苹果时有多少种放法。

用递归的方法来计算dp[n][m]。

一、递归函数的出口

　　　　（1）盘子数量不断减少所以当n==1时return 1;

　　　 （2）苹果数量不断减少所以当m==0时retrun 1;

 

二、函数主体

　　n > m

　　　　这个好办，此时至少有m - n 个盘子空着那么相当于把m个苹果放入m个盘子。——return dp[n][m]=dp[m][m];

　　n <= m

　　　　这个稍微复杂一些需要分类讨论

　　　　　　（一）.   至少有一个盘子是空的

　　　　　　　　　　等于把m个苹果放入n - 1 个盘子中及其迭代。——return dp[n-1][m]

　　　　　　（二）.   当每个盘子都有时就是return dp[n][m-n]

综上两种情况（一）（二）return dp[n][m]=dp[n][m-n]+dp[n-1][m];

照着上面思路即可写出　......

　代码君‍：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(int n,int m)
{
    if(n==1||m==0) return 1;
    if(n>m)
    {
        return f(m,m);
    }
    else
    {
        return f(n,m-n)+f(n-1,m);
    }
}
int main()
{
    int k;
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        cout<<f(b,a)<<endl;
    }
    return 0;
}