“玲珑杯”ACM比赛 Round #13 B -- 我也不是B，倍增+二分！

B  我也不是B

  这个题做了一下午，比赛两个小时还是没做出来，比完赛才知道要用一个倍增算法确定区间，然后再二分右端点。

  题意：定义一个序列的混乱度为累加和：b[i]*v[i]，b[i]为这个序列中第i小的数，v[]数组是给定的。如果当前加进来的数购车的数构成的序列的混乱度大于m，则将当前的序列扔掉，然后将变量C加一，现在给出要加进来的序列的顺序，和v[]数组，求最终C的值。

思路:枚举左端点，二分右端点，暴力判断混乱度与M的关系，如果Me为0，只能一个一个删除，那么二分貌似会将复杂度拉高，所以为了避免这种情况我们要用倍增算法确定二分区间，假设当前左端点为i,于是枚举一个k使得[i,i+2^k]刚好大于M,于是，我们要改变C的位置必定在[i+2^(k-1),i+2^k]内，然后对这个区间二分暴力判断。

好吧，本弱只想到了枚举左端点二分右端点，未曾想到用倍增法进一步确定区间减少二分次数。也算学到了。

const int N=1e6+10;
int n;
ll m,a[N],v[N],b[N],num[N];
bool find(int l,int r)
{
    int len=0;
    ll sum=0;
    for(int i=l; i<=r; i++) b[len++]=a[i];
    sort(b,b+len);
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        sum+=b[i]*v[i];
        if(sum>m) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%lld",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lld",&a[i]);
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lld",&v[i]);
        int c=0,j=0;
        for(int i=0; i<n; i++) //枚举左端点，二分右端点
        {
            int k,ans=0,l=i+1,r=n-1;
            for(k=1; k<n; k*=2) if(find(i,i+k)) break;
            l=i+k/2,r=i+k;
            while(l<r)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                if(find(i,mid)) r=mid;
                else l=mid+1;
            }
            for(i; i<=l; i++)
            {
                if(i==l)
                {
                    num[i]=++c;
                    break;
                }
                num[i]=c;
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            printf("%d",num[i]);
            if(i!=n-1) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}