BZOJ1146:[CTSC2008]网络管理
浅谈树状数组与线段树:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9946944.html
题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1146
在欧拉序上用树状数组套权值线段树搞事情。在进的时候加一,出去的时候减一。
从欧拉序第一位到当前点的\(L\)就是根到当前点的状态(因为其他的路径一进一出抵消掉了),然后你求出两个点的\(lca\)和\(lca\)的父亲减一减跑一跑就好了。
时间复杂度:\(O(nlog^2n)\)
空间复杂度:\(O(nlog^2n)\)
代码如下:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))
const int maxn=8e4+5;
int n,m,tot,cnt,tim;
int opt[maxn],x[maxn],y[maxn];
int f[maxn][18],L[maxn],R[maxn];
int tmp[maxn<<1],a[maxn],dep[maxn];
int now[maxn],pre[maxn*2],son[maxn*2];
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
void add(int a,int b) {
pre[++tot]=now[a];
now[a]=tot,son[tot]=b;
}
void init() {
cnt=n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)tmp[i]=a[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++) {
int a=read(),b=read();
add(a,b),add(b,a);
}
for(int i=1;i<=m;i++) {
opt[i]=read(),x[i]=read(),y[i]=read();
if(!opt[i])tmp[++cnt]=y[i];
}tot=cnt;sort(tmp+1,tmp+tot+1);
cnt=unique(tmp+1,tmp+tot+1)-tmp-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+cnt+1,a[i])-tmp;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!opt[i])y[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+cnt+1,y[i])-tmp;
}
int sum[maxn*180],ls[maxn*180],rs[maxn*180];
struct segment_tree {
int fake;
void change(int p,int l,int r,int pos,int v) {
while(1) {
sum[p]+=v;if(l==r)break;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) {
if(!ls[p])ls[p]=++fake;
p=ls[p],r=mid;
}
else {
if(!rs[p])rs[p]=++fake;
p=rs[p],l=mid+1;
}
}
}
}T;
struct TreeArray {
int cnt1,cnt2,cnt3,cnt4;
int rt[maxn<<1],u1[maxn],u2[maxn],u3[maxn],u4[maxn];
void change(int pos,int v,int num) {
for(int i=pos;i<=2*n;i+=low(i)) {
if(!rt[i])rt[i]=++T.fake;
T.change(rt[i],1,cnt,v,num);
}
}
void query(int fa1,int fa2,int u,int v,int k) {
int l=1,r=cnt,res=0;cnt1=cnt2=cnt3=cnt4=0;
if(fa1)for(int i=L[fa1];i;i-=low(i))u1[++cnt1]=rt[i],res-=sum[rt[i]];
for(int i=L[fa2];i;i-=low(i))u2[++cnt2]=rt[i],res-=sum[rt[i]];
for(int i=L[u];i;i-=low(i))u3[++cnt3]=rt[i],res+=sum[rt[i]];
for(int i=L[v];i;i-=low(i))u4[++cnt4]=rt[i],res+=sum[rt[i]];
if(res<k) {puts("invalid request!");return;}
while(l!=r) {
res=0;int mid=(l+r)>>1;
for(int i=1;i<=cnt1;i++)res-=sum[rs[u1[i]]];
for(int i=1;i<=cnt2;i++)res-=sum[rs[u2[i]]];
for(int i=1;i<=cnt3;i++)res+=sum[rs[u3[i]]];
for(int i=1;i<=cnt4;i++)res+=sum[rs[u4[i]]];
if(res>=k) {
l=mid+1;
for(int i=1;i<=cnt1;i++)u1[i]=rs[u1[i]];
for(int i=1;i<=cnt2;i++)u2[i]=rs[u2[i]];
for(int i=1;i<=cnt3;i++)u3[i]=rs[u3[i]];
for(int i=1;i<=cnt4;i++)u4[i]=rs[u4[i]];
}
else {
r=mid;k-=res;
for(int i=1;i<=cnt1;i++)u1[i]=ls[u1[i]];
for(int i=1;i<=cnt2;i++)u2[i]=ls[u2[i]];
for(int i=1;i<=cnt3;i++)u3[i]=ls[u3[i]];
for(int i=1;i<=cnt4;i++)u4[i]=ls[u4[i]];
}
}
printf("%d\n",tmp[l]);
}
}bit;
void dfs(int fa,int u) {
L[u]=++tim,dep[u]=dep[fa]+1,f[u][0]=fa;
bit.change(tim,a[u],1);
for(int i=1;i<18;i++)
f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
for(int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if(v!=fa)dfs(u,v);
R[u]=++tim;
bit.change(tim,a[u],-1);
}
int lca(int u,int v) {
if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
for(int i=17;~i;i--)
if(dep[f[u][i]]>=dep[v])
u=f[u][i];
if(u==v)return u;
for(int i=17;~i;i--)
if(f[u][i]!=f[v][i])
u=f[u][i],v=f[v][i];
return f[u][0];
}
void work() {
for(int i=1;i<=m;i++) {
int u=x[i],v=y[i];
if(opt[i]==0) {
bit.change(L[u],a[u],-1);
bit.change(R[u],a[u],1);
a[u]=v;
bit.change(L[u],a[u],1);
bit.change(R[u],a[u],-1);
}
else {
int tmp1=lca(u,v),tmp2=f[tmp1][0];
bit.query(tmp1,tmp2,u,v,opt[i]);
}
}
}
int main() {
init();
dfs(0,1);
work();
return 0;
}
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