座位安排（seat）

题目描述

费了一番口舌，wfj_2048终于成功地说服了n∗mn∗m个妹子来陪自己看电影。

为了这次声势浩大，wfj_2048包下了一座有n∗mn∗m个座位的电影院。 (wfj_2048坐哪？我也不知道。。。。。。) 电影院前门的坐标为(0,0)(0,0),后门的坐标为(0,m+1)(0,m+1)。有kk个妹子站在前门外，剩下的n∗m−kn∗m−k个站在后门外。

但是，问题来了：每个妹子都有一个不一定相同的忍耐值ss，若从她到达的门到座位的曼哈顿距离超过ss，她会感到不爽并离开，可wfj_2048不想错过任何一个妹子。于是，他想让你告诉他：是否存在一种方案，使得所有的妹子都能安排到合适的座位，且没有妹子会离开？

输入

第一行为nn和mm,意义如描述之所示

第二行一个整数kk，接着kk个整描述前门外的kk个妹子的ss值

第三行一个整数n∗m−kn∗m−k，接着n∗m−kn∗m−k个数描述后门外的妹子的ss值

输出

若存在合法的座位安排方案则输出YESYES，否则输出NONO。

样例输入

样例输出

样例输出1

YES

样例输出2

NO

提示

【数据范围】

子任务1：3030:n∗m≤10n∗m≤10

子任务2：3030:n∗m≤1000n∗m≤1000

子任务3：4040:n∗m≤100000n∗m≤100000

来源

长郡noip2017模拟2

solution

按忍耐度从小到大考虑前门的每一个妹子。

对于一个妹子，她能坐的范围应该是一个类似三角形的区域（x+y<=k）.

把这些位置取出来，按位置到后门的距离放进堆里。每次取堆顶即可。

为什么这是对的呢？

首先我从小到大考虑忍耐度，不会出现忍耐度大的妹子占了位置而忍耐度小的妹子没位置坐。

也就是在尽量保证合法的情况下优化后门的方案。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#define maxn 100005

using namespace std;

int nn,n,m,k1,k2,a[maxn],b[maxn];

struct node{

    int v;

    bool operator <(node T)const{

        return T.v>v;

    }

}t;

priority_queue<node>q;

int main()

{

    freopen("seat.in","r",stdin);

    freopen("seat.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k1);

    int nn=n*m;

    for(int i=1;i<=k1;i++)scanf("%d",&a[i]);

    scanf("%d",&k2);

    for(int i=1;i<=k2;i++)scanf("%d",&b[i]);

    sort(a+1,a+k1+1);sort(b+1,b+k2+1);

    int now=0;

    for(int i=1;i<=k2;i++){

        if(b[i]>now){

            for(int j=now+1;j<=b[i];j++){

                int o=min(j,n+1);

                for(int x=max(1,j-m);x<o;x++){

                    int y=m+1-(j-x);

                    t.v=x+y;q.push(t);

                }

            }

            now=b[i];

        }

        if(q.empty()){

            puts("NO");return 0;

        }

        q.pop();

    }

    for(int j=now+1;j<=n+m;j++){

        int o=min(j,n+1);

        for(int x=max(1,j-m);x<o;x++){

            int y=m+1-(j-x);

            t.v=x+y;q.push(t);

        }

    }

    for(int i=k1;i>=1;i--){

        t=q.top();q.pop();

        if(t.v>a[i]){puts("NO");return 0;}

    }

    puts("YES");

    return 0;

}