P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事（最小割）

P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事

题目描述

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

输入输出格式

输入格式：

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

输出格式：

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

输入输出样例

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2 2
2 2
1 1 

输出样例#1： 复制

2

说明

数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

分析

最小割，使得狼与羊不连通。

注意建图：S向狼连INF的边，狼连羊连1的边，羊连T连INF的边。狼向空地，羊向空连1的边，空地与空地连1的边。

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define id(x,y) (x-1)*m+y

 using namespace std;

 const int INF = 1e9;
 const int N = ;

 struct Edge{
     int to,nxt,c;
 }e[];
 int head[N],dis[N],cur[N],q[],mp[][];
 int L,R,tot = ,S,T;
 int dx[] = {,,,-},dy[] = {,-,,};

 inline char nc() {
     static char buf[],*p1 = buf,*p2 = buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline int read() {
     int x = ,f = ;char ch = nc();
     for (; ch<''||ch>''; ch = nc()) if (ch=='-') f = -;
     for (; ch>=''&&ch<=''; ch = nc()) x = x *  + ch - '';
     return x * f;
 }
 inline void add_edge(int u,int v,int w) {
     e[++tot].to = v,e[tot].c = w,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot;
     e[++tot].to = u,e[tot].c = ,e[tot].nxt = head[v],head[v] = tot;
 }
 bool bfs() {
     for (int i=; i<=T; ++i) {
         cur[i] = head[i];dis[i] = -;
     }
     L = ;R = ;
     q[++R] = S;dis[S] = ;
     while (L <= R) {
         int u = q[L++];
         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
             int v = e[i].to,c = e[i].c;
             if (dis[v]==- && c>) {
                 dis[v] = dis[u] + ;
                 q[++R] = v;
                 if (v==T) return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int dfs(int u,int flow) {
     if (u==T) return flow;
     int used = ;
     for (int &i=cur[u]; i; i=e[i].nxt) {
         int v = e[i].to,c = e[i].c;
         if (dis[v]==dis[u]+ && c>) {
             int tmp = dfs(v,min(c,flow-used));
             if (tmp > ) {
                 e[i].c -= tmp;e[i^].c += tmp;
                 used += tmp;
                 if (used==flow) break;
             }
         }
     }
     if (used!=flow) dis[u] = -;
     return used;
 }
 inline int dinic() {
     int ans = ;
     while (bfs()) ans += dfs(S,INF);
     return ans;
 }
 int main() {
     int n = read(),m = read();
     S = ;T = n*m+;
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=; j<=m; ++j)
             mp[i][j] = read();
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=; j<=m; ++j) {
             if (mp[i][j]==) {add_edge(id(i,j),T,INF);continue;}
             if (mp[i][j]==) add_edge(S,id(i,j),INF);
             for (int k=; k<; ++k) {
                 int x = i + dx[k],y = j + dy[k];
                 if (x> && x<=n && y> && y<=m && mp[x][y]!=)
                     add_edge(id(i,j),id(x,y),);
             }
         }
     printf("%d",dinic());
     return ;
 }