题意:n支队伍两两进行比赛,求最有可能获得冠军的队伍。

解题关键:概率dp,转移方程:$dp[i][j] +  = dp[i][j]*dp[i][k]*p[j][k]$表示第$i$回合$j$获胜的概率,原理为全概率公式。

如何判断相邻,通过位运算。

概率dp的过程就像是模拟的过程

复杂度:$O(n{2^n}{2^n})$

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
double arr[][];
double dp[][];
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)&&(n!=-)){
memset(dp,,sizeof dp);
int len=<<n;
for(int i=;i<len;i++){
for(int j=;j<len;j++){
scanf("%lf",&arr[i][j]);
}
}
for(int i=;i<len;i++) dp[][i]=; for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<len;j++){
for(int k=;k<len;k++){
if(((j>>(i-))^)==k>>(i-)){
dp[i][j]+=dp[i-][k]*dp[i-][j]*arr[j][k];
}
}
}
} double ans=0.0;
int ind=;
for(int i=;i<len;i++){
if(dp[n][i]>ans){
ans=dp[n][i];
ind=i;
}
}
printf("%d\n",ind+);
} return ;
}

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