tree(2018.10.26)

题意：给你一颗树，树上每个节点都有一个权值，多次询问树上的一条链的严格上升子序列长度

这道题是个神奇的倍增，先记录\(fa[x][0]\)为\(x-root\)路径上第一个权值比他大的点，然后顺便处理出需要跳几步能跳到最靠近根的那个比他大的点（即上升子序列的长度）

对于询问，倍增询问即可。

细节：

1、对于查询路径上第一个权值比他大的点，我们显然只能用\(O(logn)\)的时间，所以我们采用二分查找，可是这条路径上的点并不能保证单调性，所以我们考虑维护一个单调的序列，假设我们对于一个点\(y\)找到路径上第一个权值比他大的点，假设这个点为\(x\)，那么对于之后的点，\(x\)后面的那个点就没有价值了，就用\(y\)取代那个点，就好了。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[100005][20],top,st[1000005],dep[100005],dis[100005],n,q,cnt,pre[200005],nxt[200005],h[100005],w[100005];
void add(int x,int y)
{
    pre[++cnt]=y;nxt[cnt]=h[x];h[x]=cnt;
    pre[++cnt]=x;nxt[cnt]=h[y];h[y]=cnt;
}
bool cmp(int a,int b){return w[a]>w[b];}
void dfs(int x,int fa)
{
    int ttt=top;top=lower_bound(st+1,st+ttt+1,x,cmp)-st-1;
    f[x][0]=st[top++];dis[x]=dis[f[x][0]]+1;int nowid=top,nowval=st[top];st[top]=x;
    for(int i=h[x];i;i=nxt[i])if(pre[i]!=fa)dep[pre[i]]=dep[x]+1,dfs(pre[i],x);
    st[nowid]=nowval;top=ttt;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
    dep[1]=1;dfs(1,0);
    for(int i=1;i<20;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
    for(int i=1,x,y,c;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        int p=x;if(c>=w[x]){for(int i=19;i>=0;i--)if(f[p][i]&&w[f[p][i]]<=c)p=f[p][i];p=f[p][0];}
        if(dep[p]<dep[y])printf("0\n");
        else
        {
            int s=p;for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[f[s][i]]>=dep[y])s=f[s][i];
            printf("%d\n",dis[p]-dis[s]+1);
        }
    }
}