bzoj 3779 重组病毒 好题 LCT+dfn序+线段树分类讨论

题目大意

1、将x到当前根路径上的所有点染成一种新的颜色；

2、将x到当前根路径上的所有点染成一种新的颜色，并且把这个点设为新的根；

3、查询以x为根的子树中所有点权值的平均值。

分析

原题codechef ,Gangsters of Treeland

那题没有换根操作

用神转化把问题转操作1转化成access操作

操作3转化成每个点到根上有多少条虚边

用dfn序+线段树维护

现在多了个换根操作，只是线段树上加个分类讨论而已

注意

longdouble会Wa，double就A了

姿势

1.用dfn序判断x是否y的祖先

bool ispre(int x,int y){
	if(x==y) return 0;//相等时不是祖先
	return bg[x]<=bg[y]&&ed[y]<=ed[x];
}

2.分类讨论姿势

xxx(int x){
	if(x==rt) xxx;
	else if(ispre(x,rt)){
		xxx;
	}
	else{
		xxx;
	}
}

3.多种数据结构时，用类似 seg_mdf()这样加前缀和下划线的方法

4.以后splay打翻转标记时就把儿子换了吧

5.可用注释分割代码

solution

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long LL;
const int M=100007;

inline int rd(){
	int x=0;bool f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-')f=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-48;
	return f?x:-x;
}

int n,m,rt;
int g[M],te;

struct edge{
	int y,nxt;
}e[M<<1];

void addedge(int x,int y){
	e[++te].y=y;e[te].nxt=g[x];g[x]=te;
}

//////////////////////////////// split tree

int top[M],pre[M];
int bg[M],ed[M],tdfn;
int dep[M],sz[M];
int son[M],pid[M];

bool ispre(int x,int y){
	if(x==y) return 0;//*************
	return bg[x]<=bg[y]&&ed[y]<=ed[x];
}

void dfs1(int x){
	sz[x]=1;
	int p,y;
	for(p=g[x];p;p=e[p].nxt)
	if((y=e[p].y)!=pre[x]){
		pre[y]=x;
		dep[y]=dep[x]+1;
		dfs1(y);
		sz[x]+=sz[y];
		if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
	}
}

void dfs2(int x){
	bg[x]=++tdfn;
	pid[tdfn]=x;
	if(son[x]){
		top[son[x]]=top[x];
		dfs2(son[x]);
	}
	int p,y;
	for(p=g[x];p;p=e[p].nxt)
	if((y=e[p].y)!=pre[x]&&y!=son[x]){
		top[y]=y;
		dfs2(y);
	}
	ed[x]=tdfn;
}

int jump(int x,int to){
	for(;dep[top[x]]>dep[to];x=pre[x]){
		x=top[x];
		if(pre[x]==to) return x;
	}
	return pid[bg[to]+1];
}

LL getsz(int x){
	if(x==rt) return n;
	if(ispre(x,rt)){
		int y=jump(rt,x);
		return n-sz[y];
	}
	else{
		return sz[x];
	}
}

////////////////////////////////// Segment

struct Seg{
	LL sum,tag;
}c[M<<2];

void seg_pushup(int x){
	c[x].sum=c[x<<1].sum+c[x<<1|1].sum;
}

void seg_totag(int x,LL d,LL len){
	c[x].sum+=d*len;
	c[x].tag+=d;
}

void seg_pushdown(int x,LL aa,LL bb){
	if(c[x].tag){
		seg_totag(x<<1,c[x].tag,aa);
		seg_totag(x<<1|1,c[x].tag,bb);
		c[x].tag=0;
	}
}

void seg_mdf(int x,int l,int r,int tl,int tr,LL d){
	if(tl<=l&&r<=tr){
		seg_totag(x,d,r-l+1);
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	seg_pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
	if(tl<=mid) seg_mdf(x<<1,l,mid,tl,tr,d);
	if(mid<tr) seg_mdf(x<<1|1,mid+1,r,tl,tr,d);
	seg_pushup(x);
}

void seg_add(int x,LL d){
	if(x==rt) return seg_totag(1,d,tdfn);
	if(ispre(x,rt)){
		int y=jump(rt,x);
		seg_mdf(1,1,tdfn,bg[1],ed[1],d);
		seg_mdf(1,1,tdfn,bg[y],ed[y],-d);
	}
	else{
		seg_mdf(1,1,tdfn,bg[x],ed[x],d);
	}
}

LL seg_get(int x,int l,int r,int tl,int tr){
	if(tl<=l&&r<=tr) return c[x].sum;
	int mid=l+r>>1;
	seg_pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
	LL res=0;
	if(tl<=mid) res+=seg_get(x<<1,l,mid,tl,tr);
	if(mid<tr) res+=seg_get(x<<1|1,mid+1,r,tl,tr);
	return res;
}

LL seg_sum(int x){
	if(x==rt) return c[1].sum;
	LL res=0;
	if(ispre(x,rt)){
		int y=jump(rt,x);
		res+=seg_get(1,1,tdfn,bg[1],ed[1]);
		res-=seg_get(1,1,tdfn,bg[y],ed[y]);
	}
	else{
		res=seg_get(1,1,tdfn,bg[x],ed[x]);
	}
	return res;
}

///////////////////////////////////////  LCT

struct LCT{
	int ch[2],p,rev;
	int id,lf,rt;//**********************************
	void init(int ii){
		ch[0]=ch[1]=p=rev=0;
		lf=rt=id=ii;
	}
}a[M];

int stack[M],tot;

void torev(int x){
	a[x].rev^=1;
	swap(a[x].ch[0],a[x].ch[1]);//****
	swap(a[x].lf,a[x].rt);
}

void pushup(int x){
	a[x].lf=a[x].rt=a[x].id;
	if(a[x].ch[0]) a[x].lf=a[a[x].ch[0]].lf;
	if(a[x].ch[1]) a[x].rt=a[a[x].ch[1]].rt;
}

void pushdown(int x){
	if(a[x].rev){
		if(a[x].ch[0]) torev(a[x].ch[0]);
		if(a[x].ch[1]) torev(a[x].ch[1]);
		a[x].rev^=1;
	}
}

bool isrt(int x){
	int y=a[x].p;
	return a[y].ch[0]!=x&&a[y].ch[1]!=x;
}

void clear(int x){
	for(;!isrt(x);x=a[x].p) stack[++tot]=x;
	for(stack[++tot]=x;tot>0;tot--) pushdown(stack[tot]);
}

void rot(int x){
	int y=a[x].p;
	int z=a[y].p;
	int D=a[y].ch[1]==x,ss=D^1;
	if(!isrt(y)) a[z].ch[a[z].ch[1]==y]=x;
	a[x].p=z;
	a[y].p=x;
	if(a[x].ch[ss]) a[a[x].ch[ss]].p=y;
	a[y].ch[D]=a[x].ch[ss];
	a[x].ch[ss]=y;
	pushup(y);
	pushup(x);
}

void splay(int x){
	int y,z;
	for(clear(x);!isrt(x);rot(x)){
		y=a[x].p;
		z=a[y].p;
		if(isrt(y)) continue;
		if((a[y].ch[1]==x)!=(a[z].ch[1]==y)) rot(x);
		else rot(y);
	}
}

void access(int x){
	for(int t=0;x;t=x,x=a[x].p){
		splay(x);
		if(a[x].ch[1]) seg_add(a[a[x].ch[1]].lf,1);
		if(t) seg_add(a[t].lf,-1);
		a[x].ch[1]=t;
		pushup(x);
	}
}

void ac(int x){
	access(x);
	splay(x);
}

void chgrt(int x){
	ac(x);
	torev(x);
}

///////////////////////////// main

int main(){
	int i,x,y;

	n=rd(),m=rd();rt=1;
	for(i=1;i<n;i++){
		x=rd(),y=rd();
		addedge(x,y);
		addedge(y,x);
	}

	pre[1]=0;
	dep[1]=1;
	dfs1(1);
	top[1]=1;
	dfs2(1);

	for(i=1;i<=n;i++){
		a[i].init(i);
		if(pre[i]){
			a[i].p=pre[i];
			seg_add(i,1);
		}
	}

	char s[13];

	while(m--){
		scanf("%s",s);
		x=rd();
		if(s[2]=='L'){
			ac(x);
		}
		else if(s[2]=='C'){
			chgrt(x);
			rt=x;
		}
		else{
			LL tp1=seg_sum(x);
			LL tp2=getsz(x);
			tp1+=tp2;

			printf("%.10lf\n",(db)tp1/(db)tp2);
		}
	}

	return 0;
}