Sort colors系列

75. Sort Colors

问题描述：

给一个包含n个数字的数组，其中有0,1,2；排序使得所有相同的数字相邻，且按照0,1,2的顺序。

思路：

（1）计数排序：

　　需要扫两遍数组，一遍统计个数，第二遍开始摆放数字。

代码如下：

 void sortColors(vector<int>& nums) {
         int i=,j=,k=;
         int n=nums.size();
         for(int p=;p<n;p++)
         {
             if(nums[p]==)
                 i++;
             else if(nums[p]==)
                 j++;
             else
                 k++;
         }
         for(int p=;p<n;p++)
         {
             if(p<i)
                 nums[p]=;
             else if(p>=i&& p<i+j)
                 nums[p]=;
             else
                 nums[p]=;
         }
     }

（2）如果只能扫一遍，很容易想到的就是左边存放0和1，右边存放2.两边往中间靠。

设置两个index，left记录第一个1的位置，left左边为0，right记录第一个非2的位置，right右边为2.

然后使用i从头到尾扫一遍，直到与right相遇。

i遇到0就换到左边去，遇到2就换到右边去，遇到1就跳过。

需要注意的是：由于left记录第一个1的位置，因此A[left]与A[i]交换后，A[left]为0,A[i]为1，因此i++；

而right记录第一个非2的位置，可能为0或1，因此A[right]与A[i]交换后，A[right]为2,A[i]为0或1，i不能前进，要后续判断。

由此该数组分为4段：[0,left)-->0; [left,i)-->1; [i,right]-->乱序; (right,n-1]-->2

0  0  0  1  1  1  2  1  0  2  1  2  2  2

^         ^             ^

left         i            right

最直接的方法就是partition方法，代码如下：

 void sortColors(int A[], int n) {
         int left = ;
         int right = n-;
         int i = ;
         while(i <= right)
         {
             if(A[i] == )
             {
                 swap(A[left], A[i]);
                 left ++;
                 i ++;
             }
             else if(A[i] == )
             {
                 i ++;
             }
             else
             {
                 swap(A[i], A[right]);
                 right --;
             }
         }
     }

（3）最漂亮的一种做法：

【最直观：平移插入】

 void sortColors(int A[], int n) {
         int i = -;
         int j = -;
         int k = -;
         for(int p = ; p < n; p ++)
         {
             //根据第i个数字，挪动0~i-1串。
             if(A[p] == )
             {
                 A[++k] = ;    //2往后挪
                 A[++j] = ;    //1往后挪
                 A[++i] = ;    //0往后挪
             }
             else if(A[p] == )
             {
                 A[++k] = ;
                 A[++j] = ;
             }
             else
                 A[++k] = ;
         }

     }