题意  给定一个$n$个点$n$条边的无向图,现在要把这个图进行若干次操作,并选择一个点作为首都。

   要求除首都外的任意两个点$u$, $v$,从$u$走到$v$必须经过这个首都。

操作为合并两个相邻的点为一个点,即把这两个点从原图中删除,连接这两个点的边接到新的点上去。

考虑最后这个图的形态其实是一个菊花图,那么可以考虑到最后剩下的这些点其实只有选出的首都和

原图中度数为$1$的点。

但是有这么一种比较特殊的情况。

这个图也是符合题意的。

原来的图其实是一个环套树(环的大小可能为$2$)

如果这个环上存在一个度数为$2$的点(即除了和环上的点相连之外其他没有点和他相连)

那么这个点也可以被留下,但是所有这样的点中最多只能留下一个。

于是答案就很显然了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i)
#define MP make_pair typedef long long LL;
typedef pair <int, int> PII; const int N = 105; int vis[N], father[N], isroot[N], a[N];
int cnt;
int flag;
int n, now, ans;
int xx, yy;
map <PII, int> mp;
vector <int> v[N]; int get_circle(int x){
vis[x] = 1;
for (auto u : v[x]){
if (u == father[x]) continue;
father[u] = x;
if (vis[u]){
cnt = 0;
int w = x;
while (w ^ u){
a[++cnt] = w;
isroot[w] = cnt;
w = father[w];
} a[++cnt] = u;
isroot[u] = cnt;
return 1;
} if (get_circle(u)) return 1;
} return 0;
} void dfs(int x){
vis[x] = 1;
for (auto u : v[x]){
if (vis[u] || isroot[u]) continue;
dfs(u);
}
} class SuccessfulMerger{
public:
int minimumMergers(vector<int> road){
memset(a, 0, sizeof a);
memset(isroot, 0, sizeof isroot);
memset(father, 0, sizeof father);
memset(vis, 0, sizeof vis);
cnt = 0;
n = 0;
flag = 0;
mp.clear();
rep(i, 0, 100) v[i].clear();
for (auto u : road){
++n;
++u;
int x = n, y = u;
if (x > y) swap(x, y);
if (mp.count(MP(x, y))){
flag = 1;
xx = x, yy = y;
continue;
} mp[MP(x, y)] = 1;
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
} if (flag){
cnt = 2;
a[1] = xx;
a[2] = yy;
} else get_circle(1); if (flag){
v[xx].push_back(yy);
v[yy].push_back(xx);
} ans = n - 1;
rep(i, 1, n) if ((int)v[i].size() == 1) --ans; rep(i, 1, cnt){
int ccc = 0;
for (auto u : v[a[i]]){
int fg = 0;
rep(j, 1, cnt) if (u == a[j]) fg = 1;
if (fg == 0) ccc = 1;
} if (ccc == 0){ --ans; break; }
} return ans;
}
};

  

TopCoder SRM 682 Div1 Problem 450 SuccessfulMerger (环套树 + 分类讨论)的更多相关文章

  1. TopCoder SRM 675 Div1 Problem 500 LimitedMemorySeries1(分块)

    题意  给定一个长度不超过$5*10^{6}$的数列和不超过$100$个询问,每次询问这个数列第$k$小的数,返回所有询问的和 内存限制很小,小到不能存下这个数列.(数列以种子的形式给出) 时限$10 ...

  2. TopCoder SRM 722 Div1 Problem 600 DominoTiling(简单插头DP)

    题意  给定一个$12*12$的矩阵,每个元素是'.'或'X'.现在要求$1*2$的骨牌铺满整个矩阵, 'X'处不能放置骨牌.求方案数. 这道题其实和 Uva11270 是差不多的,就是加了一些条件. ...

  3. Topcoder SRM 643 Div1 250<peter_pan>

    Topcoder SRM 643 Div1 250 Problem 给一个整数N,再给一个vector<long long>v; N可以表示成若干个素数的乘积,N=p0*p1*p2*... ...

  4. Topcoder Srm 726 Div1 Hard

    Topcoder Srm 726 Div1 Hard 解题思路: 问题可以看做一个二分图,左边一个点向右边一段区间连边,匹配了左边一个点就能获得对应的权值,最大化所得到的权值的和. 然后可以证明一个结 ...

  5. topcoder srm 738 div1 FindThePerfectTriangle(枚举)

    Problem Statement      You are given the ints perimeter and area. Your task is to find a triangle wi ...

  6. Topcoder SRM 627 div1 HappyLettersDiv1 : 字符串

    Problem Statement      The Happy Letter game is played as follows: At the beginning, several players ...

  7. topcoder srm 685 div1

    problem1 link 依次枚举每个元素$x$,作为$S$中开始选择的第一个元素.对于当前$S$中任意两个元素$i,j$,若$T[i][j]$不在$S$中,则将其加入$S$,然后继续扩展:若所有的 ...

  8. topcoder srm 714 div1

    problem1 link 倒着想.每次添加一个右括号再添加一个左括号,直到还原.那么每次的右括号的选择范围为当前左括号后面的右括号减去后面已经使用的右括号. problem2 link 令$h(x) ...

  9. Topcoder SRM 605 div1 题解

    日常打卡- Easy(250pts): 题目大意:你有n种汉堡包(统统吃掉-),每一种汉堡包有一个type值和一个taste值,你现在要吃掉若干个汉堡包,使得它们taste的总和*(不同的type值的 ...

随机推荐

  1. 动态规划:HDU-2542-0-1背包问题:饭卡

    解题心得: 这题就是一个简单的0-1背包问题,只不过加了一系列的限制.可以想办法消去限制,直接转换成0-1背包问题的模板形式. 需要注意的几个点:首先对于剩余的5元钱的处理可以直接在总的钱数上将5减去 ...

  2. 快速从mysqldump文件中恢复一个表

    快速从较大的mysqldump文件中恢复一个表到数据库中: 1.先获取目标表(md_gas_check_record)在文件中的位置 [publish@LF-PRO-DB-01 ~]$ cat dby ...

  3. JVM垃圾回收原理

    原文地址:http://chenchendefeng.iteye.com/blog/455883 一.相关概念 基本回收算法 1. 引用计数(Reference Counting) 比较古老的回收算法 ...

  4. 03013_动态页面技术-JSP

    1.jsp的出现 2.jsp脚本和注释 (1)jsp脚本 ①<%java代码%> ----- 内部的java代码翻译到service方法的内部: ②<%=java变量或表达式> ...

  5. idea 占用内存优化调整

      idea 占用内存优化调整 https://www.cnblogs.com/metoy/p/5967696.html   https://blog.csdn.net/zdxxinlang/arti ...

  6. jq阻止ajax进行多次提交

    在函数定义全局变量..var Stch=falseif (Stch==true){alert('请不要重新提交');}else{Stch=true;$.ajax({type:"POST&qu ...

  7. wim

    wim 编辑 WIM是英文Microsoft Windows Imaging Format(WIM)的简称,它是Windows基于文件的映像格式.WIM 映像格式并非现在相当常见的基于扇区的映像格式, ...

  8. 【Edit Distance】cpp

    题目: Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to w ...

  9. http协议学习笔记——状态码

    1xx(临时响应) 表示临时响应并需要请求者继续执行操作的状态码. 100(继续) 请求者应当继续提出请求.服务器返回此代码表示已收到请求的第一部分,正在等待其余部分. 101(切换协议) 请求者已要 ...

  10. day05_09 列表内置方法

    1.0 count(计算元素出现的次数) t = ['to','be','or','not','to','be'].count('to') print(t) #>>>2 2.0 ex ...