【BZOJ1776】[Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛

Description

农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上，标号为1到N。恰好有N-1条单位长度的双向道路，用各种各样的方法连接这些草地。而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地。也就是说，这些草地和道路构成了一种叫做树的图。输入包含一个详细的草地的集合，详细说明了每个草地的父节点P_i (0 <= P_i <= N)。根节点的P_i == 0, 表示它没有父节点。因为奶牛建立了1到K一共K (1 <= K <= N/2)个政党。每只奶牛都要加入某一个政党，其中，第i只奶牛属于第A_i (1 <= A_i <= K)个政党。而且每个政党至少有两只奶牛。这些政党互相吵闹争。每个政党都想知道自己的“范围”有多大。其中，定义一个政党的范围是这个政党离得最远的两只奶牛（沿着双向道路行走）的距离。比如说，记为政党1包含奶牛1，3和6，政党2包含奶牛2，4和5。这些草地的连接方式如下图所示（政党1由-n-表示）：

政党1最大的两只奶牛的距离是3（也就是奶牛3和奶牛6的距离）。政党2最大的两只奶牛的距离是2（也就是奶牛2和4，4和5，还有5和2之间的距离）。帮助奶牛们求出每个政党的范围。

Input

* 第一行: 两个由空格隔开的整数: N 和 K * 第2到第N+1行: 第i+1行包含两个由空格隔开的整数: A_i和P_i

Output

* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示第i个政党的范围。

Sample Input

6 2
1 3
2 1
1 0
2 1
2 1
1 5

Sample Output

3
2

题解：如果只有一个政党，那么答案就是树的直径，求法：先找到深度最大的点，再找到距离这个深度最大的点最远的点。

多个政党类似，先找到每个政党深度最大的点，再拿其他点和它比较即可。

貌似点分才是最优雅的姿势？

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=200010;

int n,k,mx,cnt,rt;

int to[maxn],next[maxn],head[maxn],dep[maxn],fa[19][maxn],v[maxn],ans[maxn],md[maxn];

inline int rd()

{

	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret*f;

}

void add(int a,int b)

{

	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;

}

void dfs(int x)

{

	md[v[x]]=dep[md[v[x]]]>dep[x]?md[v[x]]:x;

	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])	fa[0][to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs(to[i]);

}

int lca(int a,int b)

{

	int i;

	for(i=mx;i>=0;i--)	if(dep[fa[i][a]]>=dep[b])	a=fa[i][a];

	if(a==b)	return a;

	for(i=mx;i>=0;i--)	if(fa[i][a]!=fa[i][b])	a=fa[i][a],b=fa[i][b];

	return fa[0][a];

}

int main()

{

	n=rd(),k=rd();

	int i,a,b;

	memset(head,-1,sizeof(head));

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		v[i]=rd(),a=rd();

		if(a)	add(a,i);

		else	rt=i;

	}

	dep[rt]=1,dfs(rt);

	for(mx=1;(1<<mx)<=n;mx++)	for(i=1;i<=n;i++)	fa[mx][i]=fa[mx-1][fa[mx-1][i]];

	mx--;

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		a=md[v[i]],b=lca(a,i),ans[v[i]]=max(ans[v[i]],dep[a]+dep[i]-2*dep[b]);

	}

	for(i=1;i<=k;i++)	printf("%d\n",ans[i]);

	return 0;

}