洛谷 P3830 [SHOI2012]随机树

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3830

具体方法见代码。。

其实挺神奇的，概率可以先算出“前缀和”（A小于等于xxx的概率），然后再“差分”得到A恰好为xxx的概率

话说推了很久“x个叶子节点的树，左子树有y个节点”的概率的dp，推不出来，然后无意间手玩了一下5个叶子节点，发现这个东西其实就等于1/(x-1)，跟y没有关系。。。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 typedef long double ldb;
 int q,n;
 /*
 int calc(int x,int y)//x个叶节点的树，左子树y个叶节点的概率
 {
     return ldb(1)/(x-1);
 }
 */
 ldb an[][];
 //an[i][j]表示i个叶节点的树，所有节点深度<=j的概率
 bool v1[][];
 ldb ans;
 ldb dfs(int x,int y)
 {
     if(x==)    return ;
     if(y==)    return ;
     if(v1[x][y])    return an[x][y];
     ldb ans=;int i;
     for(i=;i<x;i++)
         //ans+=calc(x,i)*dfs(
         ans+=dfs(i,y-)*dfs(x-i,y-);
     v1[x][y]=;
     return an[x][y]=ans/(x-);
 }
 int main()
 {
     int i;ldb t;
     scanf("%d%d",&q,&n);
     if(q==)
     {
         t=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             t+=2.0/i;
         }
         printf("%.6Lf",t);
     }
     else
     {
         for(i=;i<n;i++)
         {
             ans+=i*(dfs(n,i)-dfs(n,i-));
         }
         printf("%.6Lf",ans);
     }
     return ;
 }