【线段树 细节题】bzoj1067: [SCOI2007]降雨量

主要还是细节分析；线段树作为工具

Description

　　我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意
Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input

　　输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小
到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output

　　对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

Sample Output

false
true
false
maybe
false

HINT

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

---

题目分析

题意很简单，但是一道需要细细思考的细节题。

具体的思路，挂一个很详细的博客好了题解 P2471 【[SCOI2007]降雨量】。

至于具体实现我用了离散化，然后用线段树查询(x,y)区间内的最值。

 #include<bits/stdc++.h>
 const int maxn = ;

 struct QRs
 {
     int x,y;
 }qr[];
 struct node
 {
     int x,val;
 }a[maxn];
 int n,m;
 int tot[],t[],cnt;
 int val[],f[];

 int read()
 {
     char ch = getchar();
     int num = ;
     bool fl = ;
     for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
         if (ch=='-') fl = ;
     for (; isdigit(ch); ch = getchar())
         num = (num<<)+(num<<)+ch-;
     if (fl) num = -num;
     return num;
 }
 void pushup(int x)
 {
     f[x] = std::max(f[x<<], f[x<<|]);
 }
 void build(int rt, int l, int r)
 {
     if (l==r){
         f[rt] = val[l];
         return;
     }
     int mid = (l+r)>>;
     build(rt<<, l, mid), build(rt<<|, mid+, r);
     pushup(rt);
 }
 int query(int rt, int L, int R, int l, int r)
 {
     if (L > R) return ;
     if (L <= l&&r <= R) return f[rt];
     int mid = (l+r)>>, ret = ;
     if (L <= mid) ret = query(rt<<, L, R, l, mid);
     if (R > mid)
         ret = std::max(ret, query(rt<<|, L, R, mid+, r));
     return ret;
 }
 int main()
 {
     n = read();
     for (int i=; i<=n; i++)
         t[++cnt] = a[i].x = read(), a[i].val = read();
     m = read();
     for (int i=; i<=m; i++)
         t[++cnt] = qr[i].x = read(), t[++cnt] = qr[i].y = read(), t[++cnt] = qr[i].y-, t[++cnt] = qr[i].x+;
     std::sort(t+, t+cnt+);
     cnt = std::unique(t+, t+cnt+)-t-;
     int pre = ;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         int tt = std::lower_bound(t+, t+cnt+, a[i].x)-t;
         val[tt] = a[i].val, tot[tt] = tot[pre]+, pre = tt;
     }
     build(, , cnt);
     for (int i=; i<=m; i++)
     {
         int x = std::lower_bound(t+, t+cnt+, qr[i].x)-t;
         int y = std::lower_bound(t+, t+cnt+, qr[i].y)-t;
         int dex = std::lower_bound(t+, t+cnt+, qr[i].x+)-t;
         int dey = std::lower_bound(t+, t+cnt+, qr[i].y-)-t;
         if (val[x]&&val[y]){
             if (val[x] < val[y]) puts("false");
             else{
                 bool exCheck = query(, dex, dey, , cnt)<val[y];
                 if (!exCheck) puts("false");
                 else{
                     exCheck = exCheck&&((tot[y]-tot[x])==(qr[i].y-qr[i].x));
                     if (!exCheck) puts("maybe");
                     else puts("true");
                 }
             }
             continue;
         }
         if ((!val[x])&&(!val[y])) puts("maybe");
         else{
             int secMx = query(, dex, dey, , cnt);
             if (!secMx){
                 puts("maybe");
                 continue;
             }
             if (val[x]){
                 if (secMx >= val[x]) puts("false");
                 else puts("maybe");　　　　　　　　//注意这里是maybe而不是true因为中间值未知
             }
             if (val[y]){
                 if (secMx >= val[y]) puts("false");
                 else puts("maybe");
             }
         }
     }
     return ;
 }

END