扩展kmp--模板解析

扩展kmp：

用于求串的各个后缀与原串的最长公共前缀的长度；

上图的是字符串自匹配的过程：

图一：

　　　　假设现在匹配到i-1了，开始求next [ i ] 的值，此时，k记录的是到目前为止匹配到的最远的位置的那一次的起点，p标志的是已经匹配过的最远的点；

图二：

　　　　因为前面是匹配过的，所以可以知道，k~p和源串的1～b是一模一样的，所以 i 匹配的前一段可以和k～p段直接匹配，而不用和源串匹配，如果i匹配完成后，从i开始next[ i ]长度是和源串一模一样的。这个时候可以看图三。

图三：

　　　　可以看到 i 与 k 的相对位置和a 与 1 的相对位置是一样的，而且1～a与k～i之间的是一样的，i与a也是一样的，而且next[ a ]是已经计算过的，所以用l = next[ i - k ]

p=k+next[ k ];   然后  if ( l<p)就是当用之前的匹配结果没有匹配超出p那么就可以直接用之前的结果了：next[ i ]=l;如果超出了p的范围，就要把超出的部分匹配一下，然后要更新k；

这样自匹配就结束了；

然后是字符间匹配，过程几乎一模一样；不再详述；

代码如下；

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 string a,b;//a串和b的所有后缀匹配可以匹配的最长长度；
 int m,n;//m,是a串的长度；n是b串的长度；
 int Next[],ret[];//Next数组是自匹配，ret是串间匹配；

 void ExtendKmp()
 {
     int i,j,k;
     for( j=;j+<m&&a[j]==a[j+];j++);
     Next[]=j;
     k=;
     for( i=;i<m;i++)
     {
         int p=k+Next[k],l=Next[i-k];
         if(l+i<p)
             Next[i]=l;
         else
         {
             for(j = max(,p-i);j<m&&i+j<m&&a[j]==a[i+j];j++);
             Next[i]=j;
             k=i;
         }
     }
     for(j=;j<n&&j<m&&a[j]==b[j];j++);
     ret[]=j;
     k=;
     for( i=; i<n; i++)
     {
         int p=k + ret[k],l=Next[i-k];
         if(l+i<p)
             ret[i]=l;
         else
         {
             for(j =max(,p-i);j<m&&i+j<n&&a[j]==b[i+j];j++);
             ret[i]=j;
             k=i;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     cin>>a>>b;
     m=a.size();
     n=b.size();
     ExtendKmp();
     for(int i=;i<n;i++)
         cout<<ret[i]<<' ';
     cout<<endl;
     return ;
 }