UVAoj 348 - Optimal Array Multiplication Sequence

 /*
     题意：矩阵相乘的最少的步数
     dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+num[i-1]*num[k]*num[j]);
     表示的是第i个矩阵到第j个矩阵相乘的最少步数
     sign[i][j]表示的是第i个矩阵到第j个矩阵相乘的最少步数是由第i个矩阵到第sign[i][j]个矩阵相乘最少步数
     和第sign[i][j]+1个矩阵到第j个矩阵相乘最少步数的得到的最小值！
 */
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int dp[][];
 int sign[][];
 int num[];
 int ld[], rd[];
 int n;

 void dfs(int l, int r){//将[l,r]不断分解成最优的子区间
     if(sign[l][r]==) return ;
     ld[l]++;//l数字出现了多少次，就意味着出现了多少次区间作值为l，也就是出现了多少次左括号
     rd[r]++;//同理r右侧出现了多少次右括弧
     dfs(l, sign[l][r]);
     dfs(sign[l][r]+, r);
 }

 void traceBack(){

    memset(ld, , sizeof(ld));
    memset(rd, , sizeof(rd));
    dfs(, n);
    for(int i=; i<=n; ++i){
        while(ld[i]--) cout<<"(";
        cout<<"A"<<i;
        while(rd[i]--) cout<<")";
        if(i!=n)
          cout<<" x ";
    }
    cout<<endl;
 }

 void traceBackTmp(int l, int r){//这是用递归的形式写的，将区间不断缩小，打印(Ai x Aj)
    if(l>r) return;
    if(l==r)  printf("A%d", l);
    else{
       printf("(");
       traceBackTmp(l, sign[l][r]);
       printf(" x ");
       traceBackTmp(sign[l][r]+, r);
       printf(")");
    }
 }

 int main(){
     int cnt, count=;
     string s="";
     s+=;
     cout<<s<<endl;
     while(scanf("%d", &n) && n){
         int u, v;
         cnt=;
         scanf("%d%d", &num[cnt], &num[cnt+]);
         cnt+=;
         for(int i=; i<=n; ++i){
            scanf("%d%d", &u, &v);
            num[cnt++]=v;
         }
         n=cnt-;
         memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
         memset(sign, , sizeof(sign));
         for(int i=; i<=n; ++i)
            dp[i][i]=;
         for(int x=; x<=n; ++x)
           for(int i=; i+x-<=n; ++i){
                int j=i+x-;
                for(int k=i; k<j; ++k){
                    int tt=dp[i][k]+dp[k+][j]+num[i-]*num[k]*num[j];
                    if(dp[i][j]>tt){
                       dp[i][j]=tt;
                       sign[i][j]=k;
                    }
                }
           }

       cout<<"Case "<<++count<<": ";
       traceBack();

      // cout<<"Case "<<++count<<": ";
      // traceBackTmp(1, n);
      // cout<<endl;
     }
     return ;
 }