题意:给n个数,从n个数中抽取x(x>=1)个数,这x个数相乘为完全平方数,求一共有多少种取法,结果模1000000007。

思路:每个数可以拆成素数相乘的形式,例如:

 x1   2=2^1 * 3^0 * 5^0;

 x2   3=2^0 * 3^1 * 5^0;

 x3   4=2^2 * 3^0 * 5^0;

 x4   5=2^0 * 3^0 * 5^1;

 x5   6=2^1 * 3^1 * 5^0;

 x6   15=2^0 * 3^1 * 5^1;

用xi表示第i个数选或不选,xi的取值为0或1;因为相乘结果为完全平方数,所以最后的完全平方数表示成素数相乘的形式后,每个素数的幂一定是偶数,即模2等于0:

 2   (x1+2*x3+x5)%2=0

 3   (x2+x5+x6)%2=0

 5   (x4+x6)%2=0

将上面的式子转化为异或方程组,求解有m个自由变量,每个自由变量都可以取0或1,最终答案为2^m-1(去掉全0的情况);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 2000
int prime[MAXN+];
int a[MAXN+][];
int free_num;
int free_x[MAXN];
int x[];
int equ,var;
const int mod=;
void getprime()
{
int i,j;
memset(prime,,sizeof(prime));
prime[]=prime[]=;
for(i=;i<=MAXN;i++)
{
if(prime[i])
prime[++prime[]]=i;
for(j=;j<=prime[]&&i*prime[j]<=MAXN;j++)
{
prime[i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]==)
break;
}
}
}
void geta(int id,long long num)
{
int i;
i=;
while(num!=)
{
while(num%prime[i]==)
{
num/=prime[i];
a[i-][id]^=;
}
i++;
}
}
//返回值为-1表示无解,为0是唯一解,否则返回自由变元个数
int Gauss()
{
int max_r, col, k;
free_num = ;
for(k = , col = ; k < equ && col < var; k++, col++)
{
max_r = k;
for(int i = k ; i < equ; i++)
if(abs(a[i][col]==)
{
max_r = i;
break;
}
if(a[max_r][col] == )
{
k--;
free_x[free_num++] = col; //自由变元
continue;
}
if(max_r != k)
{
for(int j = col; j < var+; j++)
swap(a[k][j],a[max_r][j]);
}
for(int i = k+; i < equ;i++)
if(a[i][col] != )
for(int j = col; j < var+;j++)
a[i][j] ^= a[k][j];
}
for(int i = k;i < equ;i++)
if(a[i][col] != )
return -;
if(k < var)return var-k;
return ;
}
int main()
{
int ans;
int t;
int n;
int i;
int cas;
int freex;
long long num;
scanf("%d",&t);
getprime();
//printf("%d\n",prime[0]);
for(cas=;cas<=t;cas++)
{
memset(a,,sizeof(a));
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%I64d",&num);
geta(i,num);
}
equ=prime[];
var=n;
freex=Gauss();
//printf("::%d\n",freex);
if(freex==-)
ans=;
else if(freex==)
ans=;
else
{
ans=;
for(i=;i<freex;i++)
{
ans=(*ans)%mod;
}
ans--;
}
printf("Case #%d:\n%d\n",cas,ans);
}
return ;
}

HDU 5833 Zhu and 772002(高斯消元)的更多相关文章

  1. hdu 5833 Zhu and 772002 高斯消元

    Zhu and 772002 Problem Description Zhu and 772002 are both good at math. One day, Zhu wants to test ...

  2. HDU - 5833: Zhu and 772002 (高斯消元-自由元)

    pro:给定N个数Xi(Xi<1e18),保证每个数的素因子小于2e3:问有多少种方案,选处一些数,使得数的乘积是完全平方数.求答案%1e9+7: N<300; sol:小于2e3的素数只 ...

  3. HDU 5833 Zhu and 772002

    HDU 5833 Zhu and 772002 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/ ...

  4. hdu 5833 Zhu and 772002 ccpc网络赛 高斯消元法

    传送门:hdu 5833 Zhu and 772002 题意:给n个数,每个数的素数因子不大于2000,让你从其中选则大于等于1个数相乘之后的结果为完全平方数 思路: 小于等于2000的素数一共也只有 ...

  5. HDU 5833 Zhu and 772002 (高斯消元)

    Zhu and 772002 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5833 Description Zhu and 772002 are b ...

  6. HDU 5755 Gambler Bo(高斯消元)

    [题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5755 [题目大意] 一个n*m由0,1,2组成的矩阵,每次操作可以选取一个方格,使得它加上2之后对 ...

  7. HDU 4818 RP problem (高斯消元, 2013年长春区域赛F题)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4818 深深地补一个坑~~~ 现场赛坑在这题了,TAT.... 今天把代码改了下,过掉了,TAT 很明显 ...

  8. ACM学习历程—HDU 3949 XOR(xor高斯消元)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题目大意是给n个数,然后随便取几个数求xor和,求第k小的.(重复不计算) 首先想把所有xor的 ...

  9. 2014多校第一场J题 || HDU 4870 Rating(DP || 高斯消元)

    题目链接 题意 :小女孩注册了两个比赛的帐号,初始分值都为0,每做一次比赛如果排名在前两百名,rating涨50,否则降100,告诉你她每次比赛在前两百名的概率p,如果她每次做题都用两个账号中分数低的 ...

  10. HDU 3571 N-dimensional Sphere(高斯消元 数论题)

    这道题算是比较综合的了,要用到扩展欧几里得,乘法二分,高斯消元. 看了题解才做出来orz 基本思路是这样,建一个n*(n-1)的行列式,然后高斯消元. 关键就是在建行列式时会暴long long,所以 ...

随机推荐

  1. 2014 Multi-University Training Contest 9#11

    2014 Multi-University Training Contest 9#11 Killing MonstersTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)   ...

  2. CPU的内部架构和工作原理 (转,相当不错)

    http://blog.chinaunix.net/uid-23069658-id-3563960.html 一直以来,总以为CPU内部真是如当年学习<计算机组成原理>时书上所介绍的那样, ...

  3. Vundle的安装

    1.Vundle.vim 安装 https://github.com/VundleVim/Vundle.vim 2.插件安装https://github.com/yangyangwithgnu/use ...

  4. poj 1239

    二次dp,还算好想. 先第一遍dp找出最后一个数字最小是几. dpf[i]=max{j}+1(dpf[j],dpf[j]+1,…,j位组成的数字小于j+1,j+2,…,i位组成的数字. 在第二遍dp, ...

  5. js倒计时代码 适合于促销-倒计时代码

    <div class="tiem_price clearfix fonts" style="margin-top:15px;"> <div c ...

  6. 百度地图SDK

      百度地图官方SDK文档 http://lbsyun.baidu.com/index.php?title=androidsdk   一.申请百度地图SDK 每一个app对应一个百度地图AK,百度地图 ...

  7. mongodb更新操作

    除了查询条件,还可以使用修改器对文档进行更新. 1. $inc > db.tianyc03.find() { "_id" : ObjectId("50ea6b6f1 ...

  8. jsp实验一

    1.熟悉MyEclipse开发环境,熟悉菜单,修改代码的字体和显示行号. 2.动手做第一个输出hello World的实例. 3.定义一个jsp页面,在其中定义个变量,该变量随机产生,数据范围是[0- ...

  9. [Linux]系统调用理解(1)

    本文是Linux系统调用专栏系列文章的第一篇,对Linux系统调用的定义.基本原理.使用方法和注意事项大概作了一个介绍,以便读者对Linux系统调用建立一个大致的印象. 什么是系统调用? Linux内 ...

  10. ACM/ICPC 之 网络流-拆点构图(POJ2391)

    需要直接到达,因此源点经过三条边后必须要达到汇点,但为了保证网络流的正确性(路径可反悔),因此不可限制层次网络的最高层次为3,最好的方法既是让所有点拆分成两个点,一个点从汇点进入,一个点通向汇点,任意 ...