LeetCode（37）： 每k个一组翻转链表

Hard！

题目描述：

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

空白格用 '.' 表示。

一个数独。

答案被标成红色。

Note:

• 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 你可以假设给定的数独只有唯一解。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

解题思路：

这道求解数独的题是在之前那道Valid Sudoku 验证数独的基础上的延伸，之前那道题让我们验证给定的数组是否为数独数组，这道让我们求解数独数组。

对于每个需要填数字的格子带入1到9，每代入一个数字都判定其是否合法，如果合法就继续下一次递归。

结束时把数字设回'.'，判断新加入的数字是否合法时，只需要判定当前数字是否合法，不需要判定这个数组是否为数独数组，因为之前加进的数字都是合法的，这样可以使程序更加高效一些。

C++解法一：

 class Solution {
 public:
     void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
         if (board.empty() || board.size() !=  || board[].size() != ) return;
         solveSudokuDFS(board, , );
     }
     bool solveSudokuDFS(vector<vector<char> > &board, int i, int j) {
         if (i == ) return true;
         if (j >= ) return solveSudokuDFS(board, i + , );
         if (board[i][j] == '.') {
             for (int k = ; k <= ; ++k) {
                 board[i][j] = (char)(k + '');
                 if (isValid(board, i , j)) {
                     if (solveSudokuDFS(board, i, j + )) return true;
                 }
                 board[i][j] = '.';
             }
         } else {
             return solveSudokuDFS(board, i, j + );
         }
         return false;
     }
     bool isValid(vector<vector<char> > &board, int i, int j) {
         for (int col = ; col < ; ++col) {
             if (col != j && board[i][j] == board[i][col]) return false;
         }
         for (int row = ; row < ; ++row) {
             if (row != i && board[i][j] == board[row][j]) return false;
         }
         for (int row = i /  * ; row < i /  *  + ; ++row) {
             for (int col = j /  * ; col < j /  *  + ; ++col) {
                 if ((row != i || col != j) && board[i][j] == board[row][col]) return false;
             }
         }
         return true;
     }
 };