朴素贝叶斯分类算法介绍及python代码实现案例

朴素贝叶斯分类算法

1、朴素贝叶斯分类算法原理

1.1、概述

贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称

贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据

朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种

注：朴素的意思是条件概率独立性

P(A|x1x2x3x4)=p(A|x1)*p(A|x2)p(A|x3)p(A|x4)则为条件概率独立

P(xy|z)=p(xyz)/p(z)=p(xz)/p(z)*p(yz)/p(z)

1.2、算法思想

朴素贝叶斯的思想是这样的：

如果一个事物在一些属性条件发生的情况下，事物属于A的概率>属于B的概率，则判定事物属于A

通俗来说比如，你在街上看到一个黑人，我让你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？

在你的脑海中，有这么一个判断流程：

1、这个人的肤色是黑色 <特征>

2、黑色人种是非洲人的概率最高 <条件概率：黑色条件下是非洲人的概率>

3、没有其他辅助信息的情况下，最好的判断就是非洲人

这就是朴素贝叶斯的思想基础。

再扩展一下，假如在街上看到一个黑人讲英语，那我们是怎么去判断他来自于哪里？

提取特征：

肤色： 黑

语言： 英语

黑色人种来自非洲的概率： 80%

黑色人种来自于美国的概率：20%

讲英语的人来自于非洲的概率：10%

讲英语的人来自于美国的概率：90%

在我们的自然思维方式中，就会这样判断：

这个人来自非洲的概率：80% * 10% = 0.08

这个人来自美国的概率：20% * 90% =0.18

我们的判断结果就是：此人来自美国！

其蕴含的数学原理如下：

p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y)

P(类别 | 特征)=P(特征 | 类别)*P(类别) / P(特征)

1.3、算法步骤

1、分解各类先验样本数据中的特征

2、计算各类数据中，各特征的条件概率

（比如：特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)......）

3、分解待分类数据中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4......）

4、计算各特征的各条件概率的乘积，如下所示：

判断为A类的概率：p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4).....

判断为B类的概率：p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4).....

判断为C类的概率：p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4).....

......

5、结果中的最大值就是该样本所属的类别

1.4、算法应用举例

大众点评、淘宝等电商上都会有大量的用户评论，比如：

1、衣服质量太差了！！！！颜色根本不纯！！！ 2、我有一有种上当受骗的感觉！！！！ 3、质量太差，衣服拿到手感觉像旧货！！！ 4、上身漂亮，合身，很帅，给卖家点赞 5、穿上衣服帅呆了，给点一万个赞 6、我在他家买了三件衣服！！！！质量都很差！

0 0 0 1 1 0

 

其中1/2/3/6是差评，4/5是好评

现在需要使用朴素贝叶斯分类算法来自动分类其他的评论，比如：

a、这么差的衣服以后再也不买了

b、帅，有逼格

……

1.5、算法应用流程

1、分解出先验数据中的各特征

（即分词，比如“衣服”“质量太差”“差”“不纯”“帅”“漂亮”，“赞”……）

2、计算各类别（好评、差评）中，各特征的条件概率

（比如 p(“衣服”|差评)、p(“衣服”|好评)、p(“差”|好评) 、p(“差”|差评)……）

3、分解出待分类样本的各特征

（比如分解a： “差” “衣服” ……）

4、计算类别概率

P(好评) = p(好评|“差”) *p(好评|“衣服”)*……

P(差评) = p(差评|“差”) *p(差评|“衣服”)*……

5、显然P(差评)的结果值更大，因此a被判别为“差评”

1.6、朴素贝叶斯分类算法案例

大体计算方法：

P(好评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 好评) * P(好评) / P(单词1，单词2，单词3)

　　　　因为分母都相同，所以只用比较分子即可--->P(单词1，单词2，单词3 | 好评) P(好评)

　　　　　　　　   每个单词之间都是相互独立的---->P(单词1 | 好评)P(单词2 | 好评)P(单词3 | 好评)*P(好评)

P(单词1 | 好评) = 单词1在样本好评中出现的总次数/样本好评句子中总的单词数

P(好评) = 样本好评的条数/样本的总条数

同理：

P(差评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 差评) * P(差评) / P(单词1，单词2，单词3)

　　　　因为分母都相同，所以只用比较分子即可--->P(单词1，单词2，单词3 | 差评) P(差评)

　　　　　　　　   每个单词之间都是相互独立的---->P(单词1 | 差评)P(单词2 | 差评)P(单词3 | 差评)*P(差评)

 #!/usr/bin/python
 # coding=utf-8
 from numpy import *

 # 过滤网站的恶意留言  侮辱性：1     非侮辱性：0
 # 创建一个实验样本
 def loadDataSet():
     postingList = [['my','dog','has','flea','problems','help','please'],
                    ['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'],
                    ['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'],
                    ['stop','posting','stupid','worthless','garbage'],
                    ['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'],
                    ['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']]
     classVec = [0,1,0,1,0,1]
     return postingList, classVec

 # 创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表
 def createVocabList(dataSet):
     vocabSet = set([])      # 创建一个空集
     for document in dataSet:
         vocabSet = vocabSet | set(document)   # 创建两个集合的并集
     return list(vocabSet)

 # 将文档词条转换成词向量
 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
     returnVec = [0]*len(vocabList)        # 创建一个其中所含元素都为0的向量
     for word in inputSet:
         if word in vocabList:
             # returnVec[vocabList.index(word)] = 1     # index函数在字符串里找到字符第一次出现的位置  词集模型
             returnVec[vocabList.index(word)] += 1      # 文档的词袋模型    每个单词可以出现多次
         else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
     return returnVec

 # 朴素贝叶斯分类器训练函数   从词向量计算概率
 def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
     numTrainDocs = len(trainMatrix)
     numWords = len(trainMatrix[0])
     pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
     # p0Num = zeros(numWords); p1Num = zeros(numWords)
     # p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0
     p0Num = ones(numWords);   # 避免一个概率值为0,最后的乘积也为0
     p1Num = ones(numWords);   # 用来统计两类数据中，各词的词频
     p0Denom = 2.0;  # 用于统计0类中的总数
     p1Denom = 2.0  # 用于统计1类中的总数
     for i in range(numTrainDocs):
         if trainCategory[i] == 1:
             p1Num += trainMatrix[i]
             p1Denom += sum(trainMatrix[i])
         else:
             p0Num += trainMatrix[i]
             p0Denom += sum(trainMatrix[i])
             # p1Vect = p1Num / p1Denom
             # p0Vect = p0Num / p0Denom
     p1Vect = log(p1Num / p1Denom)    # 在类1中，每个次的发生概率
     p0Vect = log(p0Num / p0Denom)      # 避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误   下溢出是由太多很小的数相乘得到的
     return p0Vect, p1Vect, pAbusive

 # 朴素贝叶斯分类器
 def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
     p1 = sum(vec2Classify*p1Vec) + log(pClass1)
     p0 = sum(vec2Classify*p0Vec) + log(1.0-pClass1)
     if p1 > p0:
         return 1
     else:
         return 0

 def testingNB():
     listOPosts, listClasses = loadDataSet()
     myVocabList = createVocabList(listOPosts)
     trainMat = []
     for postinDoc in listOPosts:
         trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
     p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
     testEntry = ['love','my','dalmation']
     thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
     print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
     testEntry = ['stupid','garbage']
     thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
     print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)

 # 调用测试方法----------------------------------------------------------------------
 testingNB()

运行结果：