喵哈哈村的魔法考试 Round #10 (Div.2) 题解

喵哈哈村与哗啦啦村的大战（一）

最大值就是全部+3，最小值就是全部-3，注意不能降为负数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int a[maxn],n;
int main(){
    while(cin>>n){
        int ans1=0,ans2=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i];
            ans1+=a[i]+3;
            ans2+=max(0,a[i]-3);
        }
        cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
    }
}

喵哈哈村与哗啦啦村的大战（二）

最优答案就是摆成等边三角形，所有点均分过去，使得每个点都在无限靠近三角形的顶点位置。

那么最少摧毁(n+2)/3个点了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long n;
    while(cin>>n){
        cout<<(n+2LL)/3LL<<endl;
    }
}

喵哈哈村与哗啦啦村的大战（三）

考虑贪心，我们统计所有的和之后，我们每次选择ci最小的，即花费最小的进行操作。

然后不停使得和向着s靠拢，如果最后能靠拢的话，就输出答案，否则就输出impossible。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+6;
const int inf = 1e9+7;
int dp[maxn],a[maxn],c[maxn],l[maxn],r[maxn];
vector<pair<int,int> > sp[2];
int main(){
    int n,s;
    while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF){
        sp[0].clear();
        sp[1].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a[i],&c[i],&l[i],&r[i]);
        }
        int sum1=0,sum2=0,sum3=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum1+=l[i];
            sum2+=a[i];
            sum3+=r[i];
            sp[0].push_back(make_pair(c[i],r[i]-a[i]));
            sp[1].push_back(make_pair(c[i],a[i]-l[i]));
        }
        if(sum1>s){
            cout<<"impossible"<<endl;
            continue;
        }
        if(sum3<s){
            cout<<"impossible"<<endl;
            continue;
        }
        int order = 0;
        if(s>=sum2)order=0;
        else order=1;
        int sum4=abs(s-sum2);
        int ans=0;
        sort(sp[order].begin(),sp[order].end());
        for(int i=0;i<sp[order].size();i++){
            if(sum4>0){
                int d=min(sum4,sp[order][i].second);
                sum4-=d;
                ans+=d*sp[order][i].first;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

喵哈哈村与哗啦啦村的大战（四）

树形dp

维护dp1[i]表示从下到上大于等于的序列个数。

维护dp2[i]表示从下到上小于等于的序列个数。

这两者相乘，就是好序列的个数。

但是这有重复的项，因为都统计了相等的，所以得减去相等的与相等的之乘积。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
vector<pair<int,int> >E[maxn];
int n,a[maxn];
long long Down[maxn],Up[maxn],Down2[maxn],Up2[maxn];
long long equ[maxn];
long long ans = 0;
void dfs(int x,int fa){
    Down[x]=1;
    Up[x]=1;
    Down2[x]=1;
    Up2[x]=1;
    equ[x]=1;
    long long sumup,sumdown,sumequ;
    for(int i=0;i<E[x].size();i++){
        int v = E[x][i].second;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,x);
        if(a[x]>=a[v]){
            Down[x]+=Down[v];
        }
        if(a[x]<=a[v]){
            Up[x]+=Up[v];
        }
        if(a[x]==a[v]){
            equ[x]+=equ[v];
        }
    }
    sumup=Up[x];
    sumdown=Down[x];
    sumequ=equ[x];
    for(int i=0;i<E[x].size();i++){
        int v = E[x][i].second;
        if(v==fa)continue;
        if(a[x]<=a[v]){
            sumup-=Up[v];
        }
        if(a[x]>=a[v]){
            sumdown-=Down[v];
        }
        if(a[x]==a[v]){
            sumequ-=equ[v];
        }
        if(a[x]>=a[v])
            ans+=Down[v]*sumup;
        if(a[x]<=a[v])
            ans+=Up[v]*sumdown;
        if(a[x]==a[v])
            ans-=equ[v]*sumequ;
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),E[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int A,B;
            scanf("%d%d",&A,&B);
            E[A].push_back(make_pair(a[i],B));
            E[B].push_back(make_pair(a[i],A));
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sort(E[i].begin(),E[i].end());
        dfs(1,-1);
        cout<<ans<<endl;
    }
}

喵哈哈村与哗啦啦村的大战（五）

假设现在考虑到第i个数，第i个数是12=223，那么m[j]统计前i-1个数，前缀为j的个数。

那么gcp为2的答案就是m[2]-m[4]

看懂这个这道题就简单了，自己写就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<int,int> H;
int n;
int a[100005];
int main(){
    while(cin>>n){
        H.clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        long long ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            vector<int>tmp;
            int now=1;
            tmp.push_back(now);
            for(int j=2;j*j<=a[i];j++){
                while(a[i]%j==0){
                    now*=j;
                    tmp.push_back(now);
                    a[i]/=j;
                }
            }
            if(a[i]!=1){
                now*=a[i];
                tmp.push_back(now);
            }
            reverse(tmp.begin(),tmp.end());
            long long sum = 0;
            for(int j=0;j<tmp.size();j++){
                ans+=1ll*tmp[j]*(1ll*H[tmp[j]]-sum);
                sum=H[tmp[j]];
                H[tmp[j]]++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}