leetcode 22括号生成
非常好的一道题。一开始的思想是这样的,先把n对括号按照某一顺序生成一个string,然后用全排列算法生成所有可能,然后利用stack写一段判断括号是否匹配的字符串,匹配的假如结果中。不过会超时。因为全排列的复杂度略高,阶乘级别。而对于阶乘函数和指数函数的复杂度,显然是阶乘函数高,指数每次乘一个相同的数(这里是2),而阶乘每次乘一个更大的数.全排列算法复杂度会很大,超时也就不奇怪了。所以对于n对括号,有2n个位置,每个位置都有两种选择,所以一共是4的n次幂。leetcode显示超时也是从n=5开始的,可以想象,超时的原因就是因为5>4,阶乘超越了指数。再引入两个变量记录左括号的数量和右括号的数量,只要满足两个条件1.右括号的数目一定要小于左括号的数量2.左括号的数量和右括号的数量都不能超过n个。满足这两个条件就一定是匹配的。相当于一个非常巧妙的减枝。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
private:
vector<string>res;
string ans;
void permutation(int index,int n,int left,int right)
{
if (right > left||left>n||right>n)
return;
if (index == * n)
{
res.push_back(ans);
return;
}
ans.push_back('(');
permutation(index + , n,left+,right);
ans.pop_back();
ans.push_back(')');
permutation(index+, n,left,right+);
ans.pop_back();
return;
}
public:
vector<string> generateParenthesis(int n) {
permutation(,n,,);
return res;
}
};
/*int main()
{
vector<string>res;
res= class Solution().generateParenthesis(3);
for (int i = 0; i < res.size(); i++)
{
cout << res[i] << endl;
}
}*/
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