2015-2016 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest J - Jealousy

题意:有n张照片,每张照片上有一些妹子,要按照片顺序给妹纸安排男朋友,如果妹纸i安排的男朋友之前有女朋友,那么费用+wi,求总费用最小,和输出路径

题解:费用流,先把照片天数建点i连i+1,流量k(最多的男朋友数量),费用0,再把所有按照片顺序出现的妹纸拆点,自己流自己,流量1,费用-inf(保证要安排上),假设当前妹纸是第i天出现的,如果该妹纸之前出现过,我们连一条上一次的到当前点,流量为1,费用0(表示沿用上一次的男朋友),否则从第1个照片点连一条流量为1,费用0的边(表示安排一个之前没有用过的男朋友),还要从i连一条流量为1,费用wi的边(表示用上一天某个妹纸的男朋友),连一条到i+1流量为1,费用0的边(为了让下一天的妹纸能重复利用男朋友),输出路径时dfsk次表示经过的点都是安排了第i号朋友

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//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define db double
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pll pair<ll,ll>
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
//#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
//#define base 1000000000000000000
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fin freopen("a.txt","r",stdin)
#define fout freopen("a.txt","w",stdout)
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void sub(ll &a,ll b){a-=b;if(a<0)a+=mod;}
inline void add(ll &a,ll b){a+=b;if(a>=mod)a-=mod;}
template<typename T>inline T const& MAX(T const &a,T const &b){return a>b?a:b;}
template<typename T>inline T const& MIN(T const &a,T const &b){return a<b?a:b;}
inline ll qp(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod,b>>=1;}return ans;}
inline ll qp(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%c;a=a*a%c,b>>=1;}return ans;}

using namespace std;

const double eps=1e-8;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=20200+10,maxn=200000+10,inf=0x3f3f3f3f;

struct edge{
    int from,to,Next,c;
    int cost;
}e[maxn];
int cnt,head[N],s,t,pre[N],path[N];
ll dis[N];
bool vis[N];
void init(){memset(head,-1,sizeof head);cnt=0;}
void add(int u,int v,int c,int cost)
{
    e[cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].cost=cost;e[cnt].Next=head[u];head[u]=cnt++;
    e[cnt].from=v;e[cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].cost=-cost;e[cnt].Next=head[v];head[v]=cnt++;
}
bool spfa()
{
    memset(pre,-1,sizeof pre);
    memset(dis,INF,sizeof dis);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    dis[s]=0;vis[s]=1;
    queue<int>q;q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
        {
            int te=e[i].to;
            if(e[i].c>0&&dis[x]+e[i].cost<dis[te])
            {
                dis[te]=dis[x]+e[i].cost;
                pre[te]=x;path[te]=i;
                if(!vis[te])q.push(te),vis[te]=1;
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}
ll mincostmaxflow()
{
    ll cost=0,flow=0;
    while(spfa())
    {
        int f=inf;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])if(e[path[i]].c<f)f=e[path[i]].c;
        flow+=f;cost+=dis[t]*f;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
            e[path[i]].c-=f,e[path[i]^1].c+=f;
    }
    return cost;
}
int v[N],has[N],l[N],r[N],tot,ans[N];
void dfs(int u,int p)
{
    ans[u]=p;if(u==t)return ;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].Next)
    {
        if(i&1)continue;
        if(e[i^1].c==0)continue;
        e[i^1].c--,e[i].c++;
        dfs(e[i].to,p);
        return ;
    }
}
int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    init();s=0,t=n+1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)add(i-1,i,k,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&v[i]);
    tot=n+1;ll sum=0;
    for(int x,y,i=1;i<=n;i++)
    {
        for(l[i]=tot+1,scanf("%d",&x);x;x--)
        {
            scanf("%d",&y);tot++;
            if(has[y])add(has[y],tot,1,0);
            else add(1,tot,1,0);
            add(i,tot,1,v[y]);add(tot,tot+1,1,-inf);add(tot+1,i+1,1,0);
            tot++;has[y]=tot;sum+=inf;
        }
        r[i]=tot;
    }
    printf("%lld\n",mincostmaxflow()+sum);
    for(int i=1;i<=k;i++)dfs(0,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=l[i];j<=r[i];j+=2)
            printf("%d ",ans[j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}
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