LeetCode：135. 分发糖果

LeetCode：135. 分发糖果

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]

输出: 5

解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入: [1,2,2]

输出: 4

解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。

第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/candy

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解题思路

方法一：一趟遍历

• 算法：

1. 初始化：i=0（用于迭代评分数组ratings）

2. 若 i<ratings.size()，进行循环，考虑以下三种情况：
   
   2.1 若i0 或 ratings[i]ratings[i-1]（第一个小孩或者第i个小孩与第i-1个 小孩的评分相同，注意：只要求评分高的学生比相邻评分低的同学糖果多）
   
   则：candies[i]=0; i=i+1;

   2.2 若ratings[i]>ratings[i-1](评价高于前一个小孩，可多发一个糖果)
   
   则：candies[i]=candies[i-1]+1; i=i+1;

   2.3 若ratings[i]<ratings[i-1](评价低于前一个小孩)
   
   则：找到评价严格递减序列ratings[i-1: j]，此时需要修正candies[i-1]的值，candies[i-1]=max(candies[i-1], j-i+2); candies[i:j]=[j-i+1,...,1]; i=j+1;

3. 将数组candies的所有元素相加所得结果，即为所需最少糖果数

• 代码：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n=ratings.size();
        vector<int> candies(n);

        for(int i=0; i<n;){
            if(i==0 || ratings[i]==ratings[i-1]){
                candies[i]=1;
                i++;
            }
            else if(ratings[i]>ratings[i-1]){
                candies[i]=candies[i-1]+1;
                i++;
            }
            else{
                int j=i+1;
                while(j<n && ratings[j]<ratings[j-1])
                    j++;
                candies[i-1]=max(candies[i-1], j-i+1);
                for(int k=i; k<j; k++)
                    candies[k]=j-k;
                i=j;
            }
        }
        return accumulate(candies.begin(), candies.end(), 0);
    }
};

• 时空分析

1. 时间复杂度：一趟遍历，O(n)
2. 空间复杂度：使用一维数组记录每个小孩的糖果数，O(n)