CCPC 2016 杭州 E. Master of Subgraph（点分治+bitset优化DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/downloads/CCPC2018-Hangzhou-ProblemSet.pdf

题意：给定一棵有 n 个结点的树和一个数 m，对于 i ∈ [1，m] 问是否存在一个子图结点的权值和为 i 。

题解：一个显然的思路是树上做背包，但显然会 T。要遍历全部子图，考虑进行点分治，然后合并的时候用 bitset 优化背包，时间复杂度O(nmlogn / 64)，且时限给了 8s。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int maxn = 3e3 + ;
 const int maxm = 1e5 + ;
 const ll mod =  ;

 int n,m;
 vector<int>vec[maxn];
 bool used[maxn];
 int a[maxn],root,sz[maxn],son[maxn],all;

 void getroot(int u,int fa) {
     sz[u] = , son[u] = ;
     for(int i = ; i < vec[u].size(); i++) {
         int v = vec[u][i];
         if(used[v] || v == fa) continue;
         getroot(v,u);
         sz[u] += sz[v];
         son[u] = max(son[u],sz[v]);
     }
     son[u] = max(son[u],all - son[u]);
     if(son[u] < son[root]) root = u;
 }

 bitset<maxm>bit[maxn],ans;

 void calc(int u,int fa) {
     sz[u] = , bit[u] <<= a[u];
     for(int i = ; i < vec[u].size(); i++) {
         int v = vec[u][i];
         if(used[v] || v == fa) continue;
         bit[v] = bit[u];
         calc(v,u);
         sz[u] += sz[v];
         bit[u] |= bit[v];
     }
 }

 void solve(int u) {
     used[u] = true;
     bit[u].reset(), bit[u].set();
     calc(u,);
     ans |= bit[u];
     for(int i = ; i < vec[u].size(); i++) {
         int v = vec[u][i];
         if(used[v]) continue;
         root = ;
         all = sz[v];
         getroot(v,);
         solve(root);
     }
 }

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 //    freopen("data.txt", "w", stdout);
 #endif
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         ans.reset();
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i = ; i <= n; i++) vec[i].clear(),used[i] = false;
         for(int i = ; i < n; i++) {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             vec[u].push_back(v);
             vec[v].push_back(u);
         }
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
         root = ;
         son[] = 1e9;
         all = n;
         getroot(,);
         solve(root);
         for(int i = ; i <= m; i++) printf("%d",(int)ans[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }