0 栈的基本概念

栈,根据存储结构的不同,可分为:链栈和顺序栈。

1 顺序栈的知识概览

2 编程复现

2.1 定义基本数据结构

typedef char DataType; // 基本数据类型 

enum Status { ERROR, OK, OVERFLOW };// 状态(码) : 枚举类型 

#define MAXSIZE_STACK 100 //栈内最大元素数 

typedef struct { // 顺序栈
DataType *base; // 栈底指针 (NULL:栈结构不存在;【重点】 初始化后,始终指向栈底)
DataType *top; //栈顶指针 【重点】(初始时:top==base; top所指处无任何元素)
int stackSize; //栈可用的最大容量
}SeqStack;

2.2 基本操作

Status InitStack(SeqStack &S); //初始化
Status Push(SeqStack &S, DataType e); //入栈
Status Pop(SeqStack &S, DataType &e); //出栈
bool StackEmpty(SeqStack S); //判定栈空
bool StackFull(SeqStack S); //判定栈满
Status GetTop(SeqStack S, DataType &e); //取得栈顶元素
int StackLength(SeqStack &S); //栈的长度
Status StackTraverse(SeqStack S); //栈的遍历
  • 0> 初始化
Status InitStack(SeqStack &S){
S.base = new DataType [MAXSIZE_STACK];
if(S.base==NULL){
exit(OVERFLOW);
}
S.top = S.base;
S.stackSize = MAXSIZE_STACK; // 设置栈的可用最大容量
return OK;
}
  • 1> 入栈
Status Push(SeqStack &S, DataType e){//入栈
if(S.top - S.base == S.stackSize){ // 栈满
return ERROR;
}
*S.top = e;
S.top++;
StackTraverse(S);
return OK;
}
  • 2> 出栈
Status Pop(SeqStack &S, DataType &e){//出栈
if(S.top==S.base){//栈空
return ERROR;
}
e = *(S.top-1); //返回栈顶元素的值 【易错】top所指处系栈顶元素的后一位,而非直接指向栈顶元素
S.top--; //【易混】要么,是先自减1,再取栈顶元素(*(S.top-1)),最后降top的位置(top--);要么,先自降top位置(top-1),再直接取当前栈顶top位置的元素(即 S.top即为栈顶元素真值)
return OK;
}
  • 3> 判定栈空
bool StackEmpty(SeqStack S){ // 栈空?
if(S.base==S.top){ // 栈空
return true;
}
return false; //栈不为空
}
  • 3> 判定栈满
bool StackFull(SeqStack S){ //栈满?
if(S.top-S.base == S.stackSize){
return true;//栈满
}
return false; //栈未满
}
  • 4> 取栈顶元素
Status GetTop(SeqStack S, DataType &e){//取栈顶元素
if(S.top==S.base){//栈空
return ERROR;
}
e = *(S.top-1); //【易错】
return OK;
}
  • 5> 栈的长度
int StackLength(SeqStack &S){
if(S.base==NULL){
return -1;
}
return S.top-S.base;
}
  • 6> 栈的遍历
Status StackTraverse(SeqStack S){//遍历
if(S.base == NULL){ // 栈结构不存在
return ERROR;
}
if(S.base == S.top){//栈空
return ERROR;
}
DataType *p = S.top;
while(p!=S.base){
cout<<p<<"\t";
p--;
}
cout<<p<<endl;
return OK;
}
  • 7> 执行:Main函数
#include<stdio.h>
#include<iostream> #include"base.h" // 引入 基本数据类型 以及 表函数处理结果的状态码结构体 Status
#include<string> // main函数中需要测试调用 (string类) using namespace std; int main(){
SeqStack S;
InitStack(S);
string instruction="-"; // string 在 cmd | 标准I/O 模式中输入时,将会以空格隔断字符串
DataType data;
cout<<"Please Input Your Instructions:"<<endl;
cout<"Format: \n1.\"#\":Stop Execute.\n2.\"PUSH\" 'H':Push a element 'H'. 3.\"POP\" 'T':Pop a element 'T'.\n";
while(instruction!= "#"){
cout<<"[INSTRUCTION]";
cin>>instruction;
if(instruction=="PUSH"){
if(!StackFull(S)){
cout<<"[PUSH DATA]";
cin>>data;
//cout<<"(data:"<<data<<")\n"; //for test
Push(S, data);
} else {
cout<<"<ERROR: Stack is full!So, it doesn't allow 'PUSH' operation!>"<<endl;
}
} else if(instruction=="POP"){
Status status = Pop(S, data);
if(status==OK){
cout<<"[POP DATA]"<<data<<endl;
} else {
cout<<"<ERROR: 'POP' operation handle error!>"<<endl;
}
} else {
cout<<"<ERROR: INSTRUCTION is error!)>"<<endl;
}
cout<<"(length:"<<StackLength(S)<<")\n";// for test
}
StackTraverse(S);
return 0;
}
  • 8> Output For Test
Please Input Your Instructions:
[INSTRUCTION]PUSH
[PUSH DATA]8
(length:1)
[INSTRUCTION]PUSH
[PUSH DATA]7
(length:2)
[INSTRUCTION]PUSH
[PUSH DATA]3
(length:3)
[INSTRUCTION]PUSH
[PUSH DATA]1
(length:4)
[INSTRUCTION]PUSH
[PUSH DATA]K
(length:5)
[INSTRUCTION]PUSH
[PUSH DATA]M
(length:6)
[INSTRUCTION]POP
[POP DATA]M
(length:5)
[INSTRUCTION]%
<ERROR: INSTRUCTION is error!)>
(length:5)
[INSTRUCTION]#
<ERROR: INSTRUCTION is error!)>
(length:5)
M KM 1KM 31KM 731KM 8731KM

参考文献

  • 《数据结构(C语言版 / 严蔚敏 李冬梅 吴伟民 编)》

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