bzoj4810 [Ynoi2017]由乃的玉米田

Description

由乃在自己的农田边散步，她突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。

由乃认为玉米田不美，所以她决定出个数据结构题

 

这个题是这样的：

给你一个序列a，长度为n，有m次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为x，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ，这三个操作分别为操作1,2,3选出的这两个数可以是同一个位置的数

Input

第一行两个数n,m

后面一行n个数表示ai

后面m行每行四个数opt l r x

opt表示这个是第几种操作，l,r表示操作的区间，x表示这次操作的x

定义c为每次的x和ai中的最大值，ai >= 0，每次的x>=2n,m,c <= 100000

Output

对于每个询问，如果可以，输出yuno，否则输出yumi

Sample Input

5 5
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4

Sample Output

yuno
yumi
yuno
yuno
yumi

正解：莫队算法+$bitset$。

这题坑点巨多，数据范围都没给全。。

我们考虑莫队算法，把询问排个序就行了。如何统计答案？如果是两个数相乘等于$x$的情况，我们直接暴力枚举因子就行了。如果是两个数相减等于$x$的情况，我们把每个数压到$bitset$上，直接看$a[i]$的那个$bitset$数组右移$x$位以后再与一下原数组，如果不为0那么显然是有解的。如果是加法的话，我们考虑用另一个$bitset$来压$b[i]$，其中$b[i]$表示$c-a[i]$，其中$c$为$a[i]$的最大值。那么只要$a[i]=b[j]+x-c$，那就是有解的。于是我们把这个$bitset$数组右移$c-x$位，再与$a$数组的$bitset$数组与一下就行了。

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 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <complex>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #define inf (1<<30)
 #define N (1000010)
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long
 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

 using namespace std;

 struct node{ int i,opt,l,r,x; }q[N];

 int cnt[N],bl[N],ans[N],a[N],b[N],n,m,mc,block;

 bitset <> f,g,h;

 il int gi(){
     RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
     while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
     if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
     while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
     return q*x;
 }

 il int cmp(const node &a,const node &b){
     if (bl[a.l]==bl[b.l]) return a.r<b.r;
     return bl[a.l]<bl[b.l];
 }

 il void add(RG int x){
     cnt[a[x]]++;
     if (cnt[a[x]]==) f[a[x]]=,g[b[x]]=;
     return;
 }

 il void del(RG int x){
     cnt[a[x]]--;
     if (!cnt[a[x]]) f[a[x]]=,g[b[x]]=;
     return;
 }

 il int check(RG int opt,RG int x){
     if (opt==){
     h=f,h>>=x,h&=f;
     if (h.count()) return ;
     }
     if (opt==){
     h=g,h>>=abs(mc-x),h&=f;
     if (h.count()) return ;
     }
     if (opt==){
     RG int lim=sqrt(x+);
     for (RG int i=;i<=lim;++i){
         if (x%i) continue;
         if (cnt[i] && cnt[x/i]) return ;
     }
     }
     return ;
 }

 il void work(){
     n=gi(),m=gi(),block=sqrt(n),mc=;
     for (RG int i=;i<=n;++i)
     a[i]=gi(),b[i]=mc-a[i],bl[i]=(i-)/block+;
     for (RG int i=;i<=m;++i)
     q[i].i=i,q[i].opt=gi(),q[i].l=gi(),q[i].r=gi(),q[i].x=gi();
     sort(q+,q+m+,cmp); RG int L=q[].l,R=q[].r;
     for (RG int i=L;i<=R;++i) add(i); ans[q[].i]=check(q[].opt,q[].x);
     for (RG int i=;i<=m;++i){
     while (L>q[i].l) add(--L);
     while (R<q[i].r) add(++R);
     while (L<q[i].l) del(L++);
     while (R>q[i].r) del(R--);
     ans[q[i].i]=check(q[i].opt,q[i].x);
     }
     for (RG int i=;i<=m;++i)
     puts(ans[i] ? "yuno" : "yumi");
     return;
 }

 int main(){
     File("yn");
     work();
     return ;
 }