Java与算法之(1) - 冒泡排序
冒泡排序法的原理是,每次比较相邻的两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
例如对4 3 6 2 7 1 5这7个数字进行从小到大的排序,从最左侧开始,首先比较4和3
因为是从小到大排序,4和3的顺序显然是错误的,交换他们,得到
接下来比较4和6
顺序是正确的,不需要任何操作。接下来进行下一步,比较6和2
6显然应该排在2的后面,怎么办?交换它们,得到
经过前面几步,已经可以总结出规律,那么接下来要做的比较依次是:
7 > 1? 得到 3 4 2 6 1 7 5
7 > 5? 得到
到此,7的右边已经没有数可以比较,第一轮排队结束。经过这一轮,已经成功的把最大的数,即7放在了最后。但是前面6个数的顺序还是不对,但是按照上面的思路很容易想到,对前面6个数再来一遍,即可把6放到倒数第二的位置。然后再对前面5个数重复逐个比较的步骤。。。
7个数字需要进行7-1=6次排队,每完成一轮排队,下一轮排队需要比较的数字个数减1,来看代码
- public class BubbleSort {
- public void sort(int... numbers) {
- //n个数执行n-1轮
- //每一轮后完成一个数字归位, 下一轮要比较的数字个数减1(所以内层循环是j < n - i)
- int n = numbers.length - 1;
- int t;
- for(int i = 0; i < n; i++) {
- for(int j = 0; j < n - i; j++) {
- if(numbers[j] > numbers[j + 1]) {
- t = numbers[j];
- numbers[j] = numbers[j + 1];
- numbers[j + 1] = t;
- }
- }
- }
- }
- }
测试
- public static void main(String[] args) {
- int[] numbers = new int[]{ 4, 3, 6, 2, 7, 1, 5 };
- System.out.print("before: ");
- for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
- System.out.print(numbers[i] + " ");
- }
- System.out.println();
- new BubbleSort().sort(numbers);
- System.out.print("after: ");
- for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
- System.out.print(numbers[i] + " ");
- }
- System.out.println();
- }
输出
- before: 4 3 6 2 7 1 5
- after: 1 2 3 4 5 6 7
冒泡排序的核心是两层嵌套的循环,时间复杂度是O(N^2),即对N个数排序,需要近似执行N的平方次。因为效率较低,实际开发中基本不会使用,但是因为简单易懂通常做为学习算法的入门案例。
如果用上面的代码对1 2 3 4 5 6 7做从小到大排列,会发现虽然数字已经排列好,但是程序还是要忠实的执行完全部两层循环。对这种情况,我们可以引入一个变量来记录一次内层循环中交换数字的个数,如果交换个数为0,则提前终止循环,在某些情况下可以提高效率。
- public void betterSort(boolean descend, int... numbers) {
- System.out.print("before: ");
- for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
- System.out.print(numbers[i] + " ");
- }
- System.out.println();
- //n个数执行n-1轮
- //每一轮后完成一个数字归位, 下一轮要比较的数字个数减1(所以内层循环是j < n - i)
- int n = numbers.length - 1;
- int t;
- int flag = 0;
- for(int i = 0; i < n; i++) {
- for(int j = 0; j < n - i; j++) {
- if(descend) { //从大到小
- if(numbers[j] < numbers[j + 1]) {
- t = numbers[j];
- numbers[j] = numbers[j + 1];
- numbers[j + 1] = t;
- flag = 1;
- }
- } else {
- if(numbers[j] > numbers[j + 1]) {
- t = numbers[j];
- numbers[j] = numbers[j + 1];
- numbers[j + 1] = t;
- flag = 1;
- }
- }
- }
- if(flag == 0) {
- break;
- } else {
- flag = 0;
- }
- }
- System.out.print("after: ");
- for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
- System.out.print(numbers[i] + " ");
- }
- System.out.println();
- }
增加一个变量需要额外占用内存空间,因此,这个方法是以空间换时间。
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