NYOJ--45--棋盘覆盖(大数)

棋盘覆盖

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难度：3

 

描述

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

图1

图2

 

输入

第一行m表示有m组测试数据；
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出

输出所需个数s;

样例输入

3
1
2
3

样例输出

1
5
21

 //公式：f(n) = f(n-1) *4 + 1
 import java.util.*;
 import java.math.*;
 public class test{

     public static void main(String args[]){
         Scanner cin = new Scanner(System.in);
         BigInteger arr[] = new BigInteger[101];
         arr[1] = BigInteger.ONE;
         for(int i=2; i<101; ++i){
             arr[i] = arr[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(4)).add(BigInteger.ONE);
         }
         int s = cin.nextInt();
         while(s-- > 0){
             int k = cin.nextInt();
             System.out.println(arr[k]);
         }
     }
 }