[atARC058F]Lroha Loves Strings

贪心，求出前$i$个字符串所能组成的字典序最小的字符串$ans$（特别的，这里的字典序有$ab>abc$），同时保证剩下的长度能通过$l_{i+1},...,l_{n}$拼接

考虑插入一个字符串$s_{i+1}$，在$ans$的任意拼接处（包括开头）可以替换上这个串，之后使得$ans$的字典序最小且长度合法，容易发现有：第一个能使$ans$字典序变小（这里指严格变小）的位置一定是使得$ans$字典序最小的位置（如果不存在就加在最后）

枚举插入的位置（所有合法断点的位置），相当于要判断插入后能否让$ans$更小，由于前半部分相同，即比较$s_{i+1}$和$ans$的一个后缀，暴力比较复杂度为$o(n^{2}k)$，无（ke）法（yi）通过

考虑二分+hash找到lcp，之后判断下一个字符即可，这样复杂度为$o(nk\log_{2}k)$（这里不是$o(n^{2}\log_{2}k)$的原因是需要计算hash值），常数比较优秀可以通过

还可以发现这是一个exkmp的模板题，时间复杂度可以做到$o(nk)$

然而这道题还有很多的细节，这里给出几组毒瘤的数据（/为回车）：3 3/abd/ab/c，3 3/abc/ab/d，4 3/a/b/abd/c，3 3/a/aa/ab，4 4/a/a/aa/b，4 4/a/aa/c/ab（答案自己手算）

（不过atcoder的数据极水，这些数据全错+暴力求lcp都是可以通过的）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 10005
 4 int n,k,len,l[N],a[N],b[N],extend[N],f[2005][N];
 5 char s[2005][N],ans[N];
 6 void calc(int l1,char *s1,int l2,char *s2){
 7     memset(extend,0,sizeof(extend));
 8     for(int i=0;i<l1;i++)
 9         while ((i+extend[i]<l1)&&(extend[i]<l2)&&(s1[i+extend[i]]==s2[extend[i]]))extend[i]++;
10 }
11 int main(){
12     scanf("%d%d",&n,&k);
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         scanf("%s",s[i]);
15         l[i]=strlen(s[i]);
16     }
17     f[n+1][0]=1;
18     for(int i=n;i;i--)
19         for(int j=k;j>=0;j--){
20             f[i][j]=f[i+1][j];
21             if (j>=l[i])f[i][j]|=f[i+1][j-l[i]];
22         }
23     len=a[0]=0;
24     for(int i=1;i<=n;i++){
25         calc(len,ans,l[i],s[i]);
26         b[0]=0;
27         int flag=0,lll=0,aa=0,bb=0;
28         for(int j=0,ll=0;j<=a[0];ll+=a[++j]){
29             if ((k<ll+l[i])||(!f[i+1][k-ll-l[i]])){
30                 if (j<a[0])b[++b[0]]=a[j+1];
31                 continue;
32             }
33             int x=extend[ll];
34             if (x==l[i]){
35                 b[++b[0]]=a[j+1];
36                 continue;
37             }
38             if (ll+x==len){
39                 flag=1;
40                 aa=j;
41                 bb=b[0];
42                 lll=ll;
43                 if (j<a[0])b[++b[0]]=a[j+1];
44                 continue;
45             }
46             if (ans[ll+x]>s[i][x]){
47                 flag=0;
48                 len=ll+l[i];
49                 for(int p=0;p<l[i];p++)ans[ll+p]=s[i][p];
50                 while ((j<a[0])&&(a[j+1]<=x)){
51                     x-=a[++j];
52                     l[i]-=a[j];
53                     b[++b[0]]=a[j];
54                 }
55                 b[++b[0]]=l[i];
56                 break;
57             }
58             if (j<a[0])b[++b[0]]=a[j+1];
59         }
60         if (flag){
61             int x=extend[lll],j=aa,ll=lll;
62             b[0]=bb;
63             len=ll+l[i];
64             for(int p=0;p<l[i];p++)ans[ll+p]=s[i][p];
65             while ((j<a[0])&&(a[j+1]<=x)){
66                 x-=a[++j];
67                 l[i]-=a[j];
68                 b[++b[0]]=a[j];
69             }
70             b[++b[0]]=l[i];
71         }
72         mempcpy(a,b,sizeof(a));
73     }
74     printf("%s",ans);
75 }