【CF962E】Byteland, Berland and Disputed Cities
几句话题意
数轴上面有三种点(B点,R点,P点),现在要将其中的某些点连起来,满足将所有B点去掉之后,所有P点和R点都连通&将所有R点去掉之后,所有B点和P点都连通两个条件,连接两点的代价为数轴上距离,求最小代价(读入按照数轴上位置从小到大的顺序)
Solution
这题。。其实是个特别神秘的贪心
首先有个特别直接的想法,就是。。所有的B点和它的前一个B点或者P点连,所有的R点和它的前一个R点或者P点连,P点和前一个R点和前一个B点连,这样就一定能保证满足那两个条件并且不会绕多太多路
但是,画一下图会发现,其实还有一种连法是将一个P点和它的前一个P点连起来,这样这两个P点之间就可以省掉两条边(B与B连的一条,R与R连的一条)弱弱的我一开始完全没想到这个Q^Q
那么最优解应该就是在这两种情况中取较小的那个就好了
具体实现的话,因为保证读入是按顺序的,那就一开始先全部按照第一种方法连,如果当前有两个P点那么就与第二种连法取最优解就好了,中间稍微记录一下边的最大值即可
代码大概长这个样子
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=2*(1e5)+10,inf=2147483647;
ll ans;
int n,lastR,lastB,lastP,mxR,mxB;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
int x;
char c;
scanf("%d",&n);
lastR=lastB=lastP=-inf;
mxR=mxB=0;
for (int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d %c\n",&x,&c);
if (c=='R'||c=='P'){
if (lastR!=-inf)
ans+=x-lastR,mxR=max(mxR,x-lastR);
lastR=x;
}
if (c=='B'||c=='P'){
if (lastB!=-inf)
ans+=x-lastB,mxB=max(mxB,x-lastB);
lastB=x;
}
if (c=='P'){
if (lastP!=-inf)
ans+=min(0,x-lastP-mxR-mxB);
lastP=x; mxR=mxB=0;
}
}
printf("%I64d\n",ans);
}
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