HDU-5222 Exploration(拓扑排序)

一、题目链接

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5222

二、题意

　　给一个无向边+有向边的混合图，其中每条边只能使用一次，问图中是否存在环。

三、思路

　　1、必备知识点：图中判断是否存在环

　　图是否连通都没关系。

• 无向图

　　（1）DFS

　　（2）BFS

　　（3）并查集

• 有向图

　　（1）拓扑排序

• 无向边+有向边的混合图

　　（1）法1

　　　　①把所有无向边(u, v)加入到并查集，不加入图中；

　　　　②对于所有有向边(u, v)，在并查集中找出u和v的根结点x和y，图中添加x到y的边(本质就是把并查集中所有的点合并成一个点)；

　　　　③对建立的图做和【有向图】相同的拓扑排序；

　　　　另外，在①和②中，在并查集合并结点u和v的时候，如果u和v已经属于同一个组(祖先相同)，那么，说明已经存在环了。

 

 　　有了上面的知识点，这个题就好做了。直接套一下方法就OK。

　　PS：做这个题时，一直纠结如何用一种优雅的方式浓缩并查集中的所有点，思来想去，觉得这个“一边输入，一边浓缩点”的方法，确实是，棒！

四、源代码

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 1000100
typedef long long LL;
typedef struct{
    int par[MAXN], rk[MAXN];
    void init(){
        ;i < MAXN;++i)par[i] = i, rk[i] = ;
    }
    int root(int x){
        return x == par[x] ? x : par[x] = root(par[x]);
    }
    void unite(int u, int v){
        int x = root(u), y = root(v);
        if(x == y)return;
        if(rk[x] < rk[y])par[x] = y;
        else{
            par[y] = x;
            if(rk[x] == rk[y])rk[y]++;
        }
    }
    bool same(int u, int v){
        return root(u) == root(v);
    }
}UniFinder;

int N, M1, M2;
vector<int> g[MAXN];
int deg[MAXN];

template<class T> inline void read(T& x){
    char t;
    bool sign = false;
    '));
    if(t == '-')sign = true, t =getchar();
    x = t - ';
     + t - ';
    if(sign)x = -x;
}

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
bool topo_sort(){
    while(!que.empty())que.pop();
    ;i <= N;++i){
        )que.push(i);
    }
    int rest = N;
    while(!que.empty()){
        int top = que.top();
        que.pop();
        rest--;
        , sz = g[top].size();i < sz;++i){
            int to = g[top][i];
            deg[to]--;
            )que.push(to);
        }
    }
    ;
}

UniFinder uf;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
    int T, u, v;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        ;i < MAXN;++i)g[i].clear();
        memset(deg, , sizeof(deg));
        uf.init();
        bool ans = false;
        scanf("%d%d%d", &N, &M1, &M2);
        ;i < M1;++i){
            read(u), read(v);
            if(uf.same(u, v))ans = true;
            uf.unite(u, v);
        }
        ;i < M2;++i){
            read(u), read(v);
            u = uf.root(u), v = uf.root(v);
            if(u == v)ans = true;
            if(ans)continue;
            g[u].push_back(v), deg[v]++;
        }
        if(ans)puts("YES");
        else printf("%s\n", topo_sort() ? "YES" : "NO");
    }
    ;
}