leetcode172

public class Solution {
    public int TrailingZeroes(int n) {
        if (n == )
            {
                return ;
            }
            else
            {
                var x = n / ;
                var y = TrailingZeroes(x);
                return x + y;
            }
    }
}

https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/#/description

此类问题很显然属于数学问题，一定要找到其中的本质规律才能得到正确的数学模型。
两个大数字相乘，都可以拆分成多个质数相乘，而质数相乘结果尾数为0的，只可能是2*。如果想到了这一点，那么就可以进一步想到：两个数相乘尾数0的个数其实就是依赖于2和5因子的个数。又因为每两个连续数字就会有一个因子2，个数非常充足，所以此时只需要关心5因子的个数就行了。
对于一个正整数n来说，怎么计算n！中5因子的个数呢？我们可以把5的倍数都挑出来，即：
令n! = (*K) * (*(K-)) * (*(K-)) * ... *  * A，其中A就是不含5因子的数相乘结果，n = *K + r（<= r <= ）。假设f(n!)是计算阶乘n!尾数0的个数，而g(n!)是计算n!中5因子的个数，那么就会有如下公式：
f(n!) = g(n!) = g(^K * K! * A) = K + g(K!) = K + f(K!)，其中K=n / （取整数）。
很显然，当0 <= n <= 4时，f(n!)=。结合这两个公式，就搞定了这个问题了。举几个例子来说：

f(!) =  + f(!) =
f(!) =  + f(!) =
f(!) =  + f(!) =
f(!) =  + f(!) =  +  + f(!) =
f(!) =  + f(!) =  +  + f(!) =  +  + f(!) =  +  + f() =

以上解释参考地址：https://www.cnblogs.com/kuliuheng/p/4102917.html

python的实现：

 class Solution:
     def trailingZeroes(self, n: int) -> int:
         count =
         while (n > ):
             count += n //
             n = n //
         return count