牛客练习赛34 little w and Segment Coverage (差分区间)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/297/C
来源:牛客网
题目描述
小w有m条线段,编号为1到m。
用这些线段覆盖数轴上的n个点,编号为1到n。
第i条线段覆盖数轴上的区间是L[i],R[i]。
覆盖的区间可能会有重叠,而且不保证m条线段一定能覆盖所有n个点。
现在小w不小心丢失了一条线段,请问丢失哪条线段,使数轴上没被覆盖到的点的个数尽可能少,请输出丢失的线段的编号和没被覆盖到的点的个数。如果有多条线段符合要求,请输出编号最大线段的编号(编号为1到m)。
输入描述:
第一行包括两个正整数n,m(1≤n,m≤10^5)。
接下来m行,每行包括两个正整数L[i],R[i](1≤L[i]≤R[i]≤n)。
输出描述:
输出一行,包括两个整数a b。
a表示丢失的线段的编号。
b表示丢失了第a条线段后,没被覆盖到的点的个数。
题目大意:
给你1..n长度的总区间,外加m条线段。问去掉哪条线段总区间未被覆盖的点最少。
一开始用线段树的,T。然后看了官方题解。。:
可以线段树,但是没必要。因为是先给出线段最后在做询问,所以可以用差分区间修改,最后 来一遍前缀和还原。
然后记录数组中被线段仅仅覆盖 1 次的位置,将这些位置的权值标为 1,做一遍前缀和。
然后答案就是 sum[r]-sum[l-1]这样,注意再加上一开始就没有被线段覆盖的点就好了。
所以如果是最后再询问,那么可能就不太适合线段树来做了,毕竟差分区间是O(n)的,线段树常数还大。
话说差分区间还真是个神奇的操作啊。也就是先保存每个点比之前那个点多覆盖的次数。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
typedef long long ll;
const int mod=;
const int inf=;
const int maxn=;
const int maxm=; int left[maxn+],right[maxn+];
int cov[maxn+];
int sum[maxn+]; int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(cov,,sizeof(cov));
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",left+i,right+i);
cov[left[i]]++;
cov[right[i]+]--;
}
for(int i=;i<=n;i++)
cov[i]+=cov[i-]; int zero=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(cov[i]==)
zero++;
} memset(sum,,sizeof(sum));
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(cov[i]==)
sum[i]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
sum[i]+=sum[i-]; int ans=-,uncov=inf;
for(int i=m;i>=;i--)
{
int temp=sum[right[i]]-sum[left[i]-]+zero;
if(temp<uncov)
{
ans=i;
uncov=temp;
}
} printf("%d %d\n",ans,uncov); return ;
}
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