题解 CF1206B 【Make Product Equal One】

感谢 @一个低调的人 （UID=48417）

题目：

CodeForces链接

Luogu链接

思路：

这是一个一眼题

我们不妨把所有的数都看做是\(1\)（取相应的花费，如：\(6\) 的花费就是\(6 - 1 = 5\)， 拿变量\(ans\)记录）。

如果这一个是负数，拿一个变量\(negative\)记录负数的数量。

对于负数，当有偶数个的时候，把他们都变成\(-1\)是无所谓的，因为偶数个\(-1\)相乘的最终答案是\(1\),所以当有偶数个负数时答案为\(ans - negative \times 2\)（乘上\(2\)是因为\(1\)变成\(-1\)要两步）。

但当有奇数个的时候，我们肯定选\(negative-1\)个负数改成\(-1\)，不然最后乘积就是\(-1\)了。

所以最终答案是\(ans - [(negative - negative ~ mod ~ 2) \times 2]\)

嗯~我们充满信心地交到评测姬上评测：

嗯？？？？（我头像）

真是奇怪。为啥会WA？

在我百思不得其解时，dalao告诉我我错误原因——有\(0\)的情况。

当我们有奇数个负数，当有\(0\)时，把所有负数都可以变为\(-1\)！

因为\(0\)它变\(1\)还是变\(-1\)，都是花费\(1\)块钱。因此，有奇数个负数并且有\(0\)时，就先把\(ans-2\)再作偶数个负数的情况。

举个栗子（请大家自行手玩）：

0 5 -3 -6 -9

我们原来的答案是:
\[\begin{matrix}ans - [(negative - negative ~ mod ~ 2) \times 2]\\ =26-[(3-3~mod~2) \times 2]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ =26-4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ =22~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\end{matrix}\]

但实际上应该是\(20\)

（请仔细阅读完再看代码）

AC代码：