N 种物品,第 i 种物品有 s i 个,单个重量为 w i ,单个价值为 v i 。现有一个限重为 W 的背包,求能容 纳的物品的最大总价值。

Input

输入第一行二个整数 N , W ( N ≤ 1000 , M ≤ 10000) 。 
接下来 N 行,每行三个整数 s i,w i,v i ,描述一种物品。

Output

输出一行一个整数,描述能容纳的物品的最大总价值。保证答案不会超过231−1231−1 。

题解:

单个单个枚举会超时,所以可以用二进制优化,就是因为如果我们可以将任意一个十进制数化成二进数,所以我可以把n个一样的背包,拆成二进制数上对于1的数的数量个背包,所以就把n个背包合并成logn个大背包,如果还不会可以参考ACM P217。
 
代码
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[],v[],w[],len=; void cl(){
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(v,,sizeof(v));
memset(w,,sizeof(w));
} int main(){
cl();
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
int s,ww,vv,x=;
scanf("%d%d%d",&s,&ww,&vv);
while(s-x>){
v[++len]=vv*x;
w[len]=ww*x;
s-=x;
x*=;
}
if(s){
v[++len]=vv*s;
w[len]=ww*s;
}
}
dp[]=;
for(int i=;i<=len;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
printf("%d",dp[m]);
}

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