luogu P2783 有机化学之神偶尔会做作弊 |Tarjan+LCA

题目背景

XS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人。

有一天他一边搓炉石一边监考，而你作为一个信息竞赛的大神也来凑热闹。

然而你的化竞基友却向你求助了。

“第1354题怎么做”<--手语 他问道。

题目描述

你翻到那一题：给定一个烃，只含有单键（给初中生的一个理解性解释：就是一堆碳用横线连起来，横线都是单条的）。

然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环（？？？）。所有的环状碳都变成了一个碳。如图所示。

然后指定多组碳，求出它们之间总共有多少碳。如图所示（和上图没有关系）。

但是因为在考试，所以你只能把这个答案用手语告诉你的基友。你决定用二进制来表示最后的答案。如图所示（不要在意，和题目没有什么没关系）。

输入格式

第一行两个整数n,m.表示有n个点，m根键

接下来m行每行两个整数u，v表示u号碳和v号碳有一根键

接下来一个整数tot表示询问次数

接下来tot行每行两个整数，a,b表示询问的两个碳的编号

输出格式

共tot行

每行一个二进制数

说明/提示

1<n<=10000,1<m<=50000

（两个碳不成环）

---

求边联通分量

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=2e6+10;
int next[M],head[N],go[M],tot;
inline void add(int u,int v){
	next[++tot]=head[u];head[u]=tot;go[tot]=v;
}
int dep[N];
int dfn[N],low[N],num,st[N],top;
int n,m,co[N],col,fa[N][16];
int vis[N],xx[M],yy[M],bridge[M];
inline void tarjan(int x,int f){//除了父节点判断，几乎一模一样哦
    dfn[x]=low[x]=++num;
    st[++top]=x;vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=next[i]){
        int y=go[i];
        if(y==f)continue;//就这个地方不同
        if(!dfn[y]){
            tarjan(y,x);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(vis[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    if(dfn[x]==low[x]){
        ++col;
        while(st[top+1]!=x){
            int y=st[top--];
            co[y]=col;
        }
    }
}
inline void dfs2(int x,int f,int deep){
    fa[x][0]=f;dep[x]=deep;
    for(int i=1;i<=15;++i)
    fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for(int i=head[x];i;i=next[i]){
        int y=go[i];
        if(y==f)continue;
        dfs2(y,x,deep+1);
    }
}
inline int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=15;i>=0;i--)
    if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];

    if(x==y)return x;

    for(int i=15;i>=0;i--)
    if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];

    return fa[x][0];
}
inline void print(int x){
    if(!x)return;
    print(x/2);
    putchar((char)((x&1)+'0'));
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        cin>>xx[i]>>yy[i];

        if(xx[i]>yy[i])
		swap(xx[i],yy[i]);

        add(xx[i],yy[i]);
        add(yy[i],xx[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!dfn[i])tarjan(i,i);
    tot=1;
    memset(head,0,sizeof head);
    memset(next,0,sizeof next);

    for(int i=1;i<=m;++i)
    if(co[xx[i]]!=co[yy[i]]){
        add(co[xx[i]],co[yy[i]]);
        add(co[yy[i]],co[xx[i]]);
    }

    dfs2(1,0,1);
    int q,xzz,yyb;
    cin>>q;
    while(q--){
        cin>>xzz>>yyb;
        xzz=co[xzz];yyb=co[yyb];
        int zsy=lca(xzz,yyb),sum;
        sum=(dep[xzz]-dep[zsy]+1)+(dep[yyb]-dep[zsy]);
        print(sum);
		puts("");
    }
}