Strategic game(树形DP入门）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

题目大意：一棵树，要放置哨兵，要求最少放置多少哨兵能监视到所有的结点

题目分析：

放置哨兵无非两种情况，放或不放，我们可以用dp[i][1]来表示第i个结点放置哨兵,dp[i][0]来表示第i个结点不放置哨兵,我们可以从上往下，从左往右来遍历树，所以这就用到了树形DP的知识，我们很容易知道，如果父亲结点没放哨兵，那么子结点肯定要放置哨兵，如果父亲放置了哨兵，那么子结点可以考虑放或者不放。所以很容易写出状态转移方程dp[v][1] += min(dp[u][1],dp[u][0]),dp[v][0] += dp[u][1],由于子结点可能有多个，我们要依次从左到右遍历所以我们必须开一个brother来存放它前一个兄弟结点，然后只要DFS递归的来从上往下遍历就可以得解了

和我的上一篇差不多：https://www.cnblogs.com/wsy107316/p/11319167.html

AC代码：

 /* */
 # include <iostream>
 # include <stdio.h>
 # include <string.h>
 # include <cstdlib>
 # include <cmath>
 # include <climits>
 # include <ctime>
 # include <algorithm>
 # include <deque>
 # include <bitset>
 # include <cctype>
 # include <queue>
 # include <stack>
 # include <list>
 # include <set>
 # include <map>
 # include <vector>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 bool vis[maxn];
 int dp[maxn][];
 int n;
 vector<int>son[maxn];

 void dfs(int root)
 {
     vis[root]=;
     for(int i=; i<son[root].size(); i++ )
     {
         int v=son[root][i];
         if( !vis[v] )
         {
             dfs(v);
             dp[root][] += min(dp[v][], dp[v][]);///0表示无哨兵，i处无哨兵则子结点处必须有哨兵
             dp[root][] += dp[v][];///1表示有哨兵，i处有哨兵的情况等于子结点处有哨兵或者无哨兵的最小值
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int num, so, ss;
     while( ~ scanf("%d", &n) )
     {
         for(int i=; i<=n; i++ )
             son[i].clear();
             memset(vis, , sizeof(vis));

             for(int i=; i<n; i++ )
             {
                 dp[i][] = ;
                 dp[i][] = ;
             }

             for(int i=; i<n; i++ )
             {
                 scanf("%d:(%d)", &num, &so);
                 for(int j=; j<so; j++ )
                 {
                     scanf("%d", &ss);
                     son[num].push_back(ss);///num节点可以看到ss节点
                     son[ss].push_back(num);///则ss节点也可以看到num结点
                 }
             }

             dfs();///反正整棵树一定是联通的,那么就随便选一个作为根节点
             cout<<min(dp[][], dp[][])<<endl;
     }
     return ;
 }