【cf比赛练习记录】Codeforces Round #579 (Div. 3)

思考之后再看题解，是与别人灵魂之间的沟通与碰撞

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A. Circle of Students

题意 给出n个数，问它们向左或者向右是否都能成一个环。比如样例5是从1开始向左绕了一圈 [3, 2, 1, 5, 4] 变成 [1, 2, 3, 4, 5];

思路 我的方法是差分，假如成立，相邻两个数的差的绝对值要么是1要么是n-1。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

int q, n;
int num[202];
int sum[202];

int main()
{
    cin >> q;
    while(q--){
        cin >> n;
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> num[i];

        bool can = true;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i==0){
                sum[i] = num[i] - num[n-1];
            }
            else {
                sum[i] = num[i] - num[i-1];
            }
            if(abs(sum[i]) != 1 && abs(sum[i]) != n-1) can = false;
        }

        if(can) cout << "YES\n";
        else cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}

B. Equal Rectangles

题意 给出n个矩形，问所给出的4n条木棒所组成的矩形的面积是否都相等。

分析 要使面积都相等，则要取中间值。先排个序，然后小的与大的在一起，从两头往中间靠拢。简单的实现。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

int q, n;
int num[402];
int cnt[10004];

int main()
{
    cin >> q;
    while(q--){
        cin >> n;
        bool can = true;
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for(int i = 0; i < 4*n; i++) {
            cin >> num[i];
            cnt[num[i]]++;
        }
        sort(num, num + 4*n);

        for(int i = 1; i <= 10000; i++){
            if(cnt[i]&1 == 1){ // 不清楚是否会有奇数边，所以遍历了一遍
                can = false;
                break;
            }
        }

        if(can){
            int sq = num[0] * num[4*n - 1]; // 两头
            int l = 2, r = 4*n - 3;

            for( ; l <= r; ){
                if(num[l] * num[r] != sq){
                    can = false;
                    break;
                }
                l += 2; r -= 2;
            }
        }

        if(can) cout << "YES\n";
        else cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}

C. Common Divisors

题意 求n个数的公约数的个数。

分析 先求最大公约数（gcd），然后求这个最大公约数的约数（花样找质数），注意long long。

小插曲 因为我审题不认真，导致看漏了 Output 里的 "the number of..."，结果卡了很久quq。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL gcd(LL a, LL b){
    if(b == 0) return a;
    else return gcd(b, a%b);
}

int n;
LL num[400005];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%I64d", &num[i]);

    LL ans = gcd(num[0], num[1]);
    for(int i = 2; i < n; i++){
        ans = gcd(ans, num[i]);
    }

    LL cnt = 0;
    for(LL i = 1; i*i <= ans; i++){
        if(i*i == ans) cnt += 1;
        else if(ans%i == 0) cnt += 2;
    }
    printf("%I64d\n", cnt);

    return 0;
}

补题 D1. Remove the Substring (easy version)

题意 t是s的子串，问最长可以删去s的连续子串后，仍保持t是s的子串。

分析 注意，“the strings "test", "tst", "tt", "et" and "" are subsequences of the string "test". ”。然后因为数据小，可以暴力枚举被删子串的起点与终点。

参考博客

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

string s, t;
int ans;

int main()
{
    cin >> s >> t;
    for(int i = 0; i < s.size(); i++){ // 被删子串起点
        for(int j = i; j < s.size(); j++){ // 被删子串终点
            int tt = 0;
            // 判断删后的子串是否仍满足条件------------
            for(int k = 0; k < s.size(); k++){
                if(k == i){ // 遇到被删的起点立即跳到被删的终点
                    k = j;
                    continue;
                }
                if(s[k] == t[tt]){
                    tt++;
                    if(tt == t.size()){
                        break;
                    }
                }
            }
            // -----------------------------------------
            if(tt == t.size()) ans = max(ans, j-i+1);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

补题 D2. Remove the Substring (hard version)

题意 与D1一样，只是数据更大，不能暴力。

分析 字符串的配对。经过D1的练手发现，可删去的最长连续子序列分别在t子序列的前、中、尾三个部分。思维有点像尺取法，请配合代码食用。

参考博客

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;

string s, t;
int pla[200005];

int main()
{
    cin >> s >> t;
    int j = 0, k = 1;
    pla[0] = -1;    // 有趣的操作
    for(int i = 0; i < s.size(); i++){
        if(j < t.size() && s[i] == t[j]){
            pla[k++] = i;   // 记录第一个子串的位置
            j++;
        }
    }

    for(int i = 0; i < k; i++){
        printf("i:%d pla[]:%d\n", i, pla[i]);
    } cout << endl;

    int ans = 0;
    for(int i = s.size() - 1, j = 0; i >= 0; i--){
        ans = max(ans, i - pla[t.size() - j]);
        printf("i:%d j:%d pla[]:%d i-pla[]:%d\n", i, j, pla[t.size() - j], i - pla[t.size() - j]);
        if(j < t.size() && s[i] == t[t.size() - j - 1]){    // 把t子串的末尾依次往前找
            j++;    // 请耐心思考一下
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

补题 E.Boxers

题意 在n个数里，可以对任意数+1或者-1或者不变，但是1不能变成0。问经过处理后的n个数里有多少个不同的数字。

分析 利用桶排，都往下取，因为1不能减为0.（思考一下，非常简单）

小插曲 我又看错题意了quq

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

int n;
int a[1500004];

int main()
{
    int num;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> num;
        a[num]++;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= 150001; i++){
        if(a[i-1]){
            ans++;
        }
        else if(a[i]){
            ans++;
            a[i]--; // 减1往下取，因为减1的数没有
        }
        else if(a[i+1]){
            ans++;
            a[i+1]--; // 同理
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

补题 F1. Complete the Projects (easy version)

题意 处理n个事件，每次处理时r必须不能小于\(a_i\)，处理完后r的值会加上\(b_i\)的值（\(b_i\)可以是负数），问是否能处理完n个事件，处理完时r不能小于0。

分析 典型的贪心题目，需要排序。

1. 当 \(b \geq 0\) 时，取a小的；
2. 当 \(b \leq 0\) 时，取 a+b 大的。

证明请看参考博客

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

struct node{
    int a, b;
}pro[102];
int n, r;

node one[102];
node two[102];

bool cmp1(node a, node b){
    return a.a < b.a;
}

bool cmp2(node a, node b){
    return a.a+a.b > b.a+b.b;
}

int main()
{
    cin >> n >> r;
    int num, d, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num >> d;
        node e; e.a = num; e.b = d;
        if(d >= 0){
            one[cnt1++] = e;
        }
        else {
            two[cnt2++] = e;
        }
    }

    sort(one, one + cnt1, cmp1);
    sort(two, two + cnt2, cmp2);

//    cout << endl;
//    for(int i = 0; i < cnt1; i++){
//        cout << one[i].a << " " << one[i].b << endl;
//    } cout << endl;
//
//    for(int i = 0; i < cnt2; i++){
//        cout << two[i].a << " " << two[i].b << endl;
//    } cout << endl;

    bool can = true;
    for(int i = 0; i < cnt1; i++){
        if(r < one[i].a){
            can = false;
            break;
        }
        else r += one[i].b;
    }
    for(int i = 0; i < cnt2; i++){
        if(r < two[i].a){
            can = false;
            break;
        }
        else r += two[i].b;
    }
    if(r < 0) can = false;

    if(can) cout << "YES\n";
    else cout << "NO\n";

    return 0;
}