Bzoj 3343: 教主的魔法(分块+二分答案)

3343: 教主的魔法

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Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1） 若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2） 若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3

1 2 3 4 5

A 1 5 4

M 3 5 1

A 1 5 4

Sample Output

2

3

HINT

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

/*
分块+二分答案.
对于小块,暴力搞.
对于整块打标记,二分查找.
复杂度O(q√nlogn).
(这么简单的题怎么一开始没想到呢QWQ.
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 1000001
using namespace std;
int n,m,q,ans,belong[MAXN],a[MAXN],s[MAXN],tag[MAXN];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void pre(int x)
{
    int l=(x-1)*m+1,r=min(x*m,n);
    for(int i=l;i<=r;i++) s[i]=a[i];
    sort(s+l,s+r+1);
    return ;
}
void change(int x,int y,int z)
{
    for(int i=x;i<=min(belong[x]*m,y);i++) a[i]+=z;pre(belong[x]);
    if(belong[x]+1<belong[y])// 1 W.
      for(int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++) tag[i]+=z;
    if(belong[x]!=belong[y])
    {
        for(int i=(belong[y]-1)*m+1;i<=y;i++) a[i]+=z;
        pre(belong[y]);
    }
}
int erfen(int x,int z)
{
    int l=(x-1)*m+1,r=min(x*m,n);
    int p=lower_bound(s+l,s+r+1,z-tag[x])-s;
    return r-p+1;
}
void query(int x,int y,int z)
{
    ans=0;
    for(int i=x;i<=min(belong[x]*m,y);i++)
      if(a[i]+tag[belong[i]]>=z) ans++;
    if(belong[x]+1<belong[y])
      for(int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++) ans+=erfen(i,z);
    if(belong[x]!=belong[y])
    {
        for(int i=(belong[y]-1)*m+1;i<=y;i++)
          if(a[i]+tag[belong[i]]>=z) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int x,y,z;char ch[3];
    n=read(),q=read();
    m=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/m+1;
    for(int i=1;i<=belong[n];i++) pre(i);// 2 w.
    while(q--)
    {
        scanf("%s",ch);x=read(),y=read(),z=read();
        if(ch[0]=='M') change(x,y,z);
        else query(x,y,z);
    }
    return 0;
}