wiki with 35（dp+矩阵快速幂）

Problem J. Wiki with 35
Input file: standard input Time limit: 1 second
Output file: standard output Memory limit: 256 megabytes
从前，有一对夫妻生了五胞胎，这对夫妻为了让这五兄弟比较容易让老师记得，分别给他们取名"1"、
"3"、 "5"、 "7"、 "9"。而"3"和"5"这两兄弟异常的聪明！
有一天， Wiki老师为了考验"3"和"5"两兄弟的智力和默契程度，出了一道这样的题目：
现在有n个连续的方格，需要他们俩往里面写上五兄弟的名字（也就是1、 3、 5、 7、 9）， 要求这n个方格
需要填满，且只能填上他们五兄弟的名字，题目需要保证这俩兄弟的名字出现的次数一个是奇数次，一
个是偶数次，问，一共有多少种可能性？（比如说有1个方格，那么兄弟两个可以填入3或者5，一共有2种
可能性）
Input
有多个测试数据输入，每行一个正整数n(1 <= n <= 109)，表示连续方格的个数
输入n = 0时结束
Output
每输出一个答案换一行（答案可能很大，需要对109 + 7取模）
Sample

standard input	standard output
1 2 0	2 12

思路：

动态规划，计算方法：矩阵快速幂

状态转移方程：（一奇一偶为满足要求的状态）

f[i][0] = 3f[i-1][0] + 2f[i-1][1] ;不满足要求的状态

f[i][1] = 2f[i-1][0] + 3f[i-1][1] ;满足要求的状态

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>

 using namespace std ;

 /*
     3 2
     2 3
 */

 const int mod = 1e9 +  ;
 typedef unsigned long long ULL ;

 struct node{
     ULL m[][] ;
 };
 ULL dp[] ;
 int m ;

 node mul(node p,node q){
     node tmp ;
     memset(tmp.m,,sizeof tmp.m) ;
     for(int i=;i<;i++){
         for(int j=;j<;j++){
             for(int k=;k<;k++){
                 tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + p.m[i][k] * q.m[k][j]) % mod ;
             }
         }
     }
     return tmp ;
 }

 node qmi(node q,int k){
     node base ;
     memset(base.m,,sizeof base.m) ;
     for(int i=;i<;i++){
         base.m[i][i] =  ;
     }
     while(k){
         if(k&){
             base = mul(base,q) ;
         }
         q = mul(q,q) ;
         k >>=  ;
     }
     return base ;
 }

 int main(){
     while(cin >> m, m){
         node a,b ;
         memset(a.m,,sizeof a.m) ;
         memset(b.m,,sizeof b.m) ;
         a.m[][] = a.m[][] =  ;
         a.m[][] = a.m[][] =  ;
         dp[] = ,dp[] =  ;
         b = qmi(a,m) ;
         ULL ans =  ;
         for(int i=;i<;i++){
             ans += (dp[i] * b.m[][i]) % mod ;
         }
         cout << ans << endl ;
     }

     return  ;
 }

...