[LUOGU] P3871 [TJOI2010]中位数
题目描述
给定一个由N个元素组成的整数序列,现在有两种操作:
1 add a
在该序列的最后添加一个整数a,组成长度为N + 1的整数序列
2 mid 输出当前序列的中位数
中位数是指将一个序列按照从小到大排序后处在中间位置的数。(若序列长度为偶数,则指处在中间位置的两个数中较小的那个)
例1:1 2 13 14 15 16 中位数为13
例2:1 3 5 7 10 11 17 中位数为7
例3:1 1 1 2 3 中位数为1
输入输出格式
输入格式:
第一行为初始序列长度N。第二行为N个整数,表示整数序列,数字之间用空格分隔。第三行为操作数M,即要进行M次操作。下面为M行,每行输入格式如题意所述。
输出格式:
对于每个mid操作输出中位数的值
输入输出样例
输入样例#1:
6
1 2 13 14 15 16
5
add 5
add 3
mid
add 20
mid
输出样例#1:
5
13
说明
对于30%的数据,1 ≤ N ≤ 10,000,0 ≤ M ≤ 1,000
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100,000,0 ≤ M ≤ 10,000
序列中整数的绝对值不超过1,000,000,000,序列中的数可能有重复
每个测试点时限1秒
Splay,kth
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
inline int rd() {
int ret=0,f=1;
char c;
while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
return ret*f;
}
const int MAXN=1000005;
int num;
int val[MAXN],cnt[MAXN],siz[MAXN];
int ch[MAXN][2],fa[MAXN];
int root,tot;
inline int newnode(int x){num++;val[++tot]=x;cnt[tot]=siz[tot]=1;return tot;}
inline bool check(int x){return x==ch[fa[x]][1];}
inline void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+cnt[x];}
void rotate(int x){
int y=fa[x],z=fa[fa[x]];
bool ck=check(x);
fa[ch[x][ck^1]]=y;ch[y][ck]=ch[x][ck^1];
ch[x][ck^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x){
for(int f=fa[x];f;rotate(x),f=fa[x])
if(fa[f]) rotate(check(x)==check(f)?f:x);
root=x;
}
void insert(int x){
if(!root){root=newnode(x);return;}
int cur=root,f=0;
while(1){
if(val[cur]==x){num++;cnt[cur]++;pushup(cur);pushup(f);splay(cur);return;}
f=cur;cur=ch[cur][x>val[cur]];
if(!cur){cur=newnode(x);fa[cur]=f;ch[f][x>val[f]]=cur;pushup(f);splay(cur);return;}
}
}
int kth(int x){
int cur=root;
while(1){
if(x<=siz[ch[cur][0]]) cur=ch[cur][0];
else{
x-=siz[ch[cur][0]]+cnt[cur];
if(x<=0) return val[cur];
cur=ch[cur][1];
}
}
}
int n,m;
int main(){
n=rd();
for(int i=1;i<=n;i++) insert(rd());
m=rd();
char s[10];
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",s);
if(s[0]=='a') insert(rd());
else printf("%d\n",kth((num+1)/2));
}
return 0;
}
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