ural 1009. K-based Numbers(简单dp)
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1009
题意:将一个n位数转化为合法的K进制数,有多少种情况。合法的K进制数即不含前导0,且任意两个0都不相邻。
思路:每一位的情况都分为:小于K且不等于0的情况或等于0的情况,每一位的选择都有前一位决定。dp[i][0]表示第i位为0的情况,dp[i][1]表示第i位不为0的情况,则
dp[i][0] = dp[i-1][1],dp[i][1] = (dp[i-1][1]+dp[i-1][0])*(k-1) (若第i位不为0,则第i位有k-1种情况),最后的n位合法的k进制数就有 dp[n][0]+dp[n][1] 种。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N=;
int dp[N][];
int main()
{
int n,k;
while(~scanf("%d",&n))
{
scanf("%d",&k);
dp[][] = ;
dp[][] = k-;
for (int i = ;i <= n; i++)
{
dp[i][] = dp[i-][];
dp[i][] = (k-)*(dp[i-][]+dp[i-][]);
}
int ans = dp[n][]+dp[n][];
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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