洛谷P2607 [ZJOI2008]骑士（基环树）

传送门

首先这是一个有$n$个点$n$条边的图（据大佬们说这玩意儿叫做基环树？）

不难（完全没有）发现每个连通块里最多只有一个环

那么找到这个环，然后把它断开，再对它的两个端点分别跑树形dp

设$dp[u][0]$表示该点不选，$dp[u][1]$表示选，然后跑一个没有上司的舞会就可以了

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=1e6+;
 int head[N],Next[N<<],ver[N<<],tot=;
 inline void add(int u,int v){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
 }
 int vis[N],val[N],n,x1,x2,E;ll dp[N][],ans=;
 void find(int u,int l){
     vis[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         if((i^)==l) continue;
         if(vis[ver[i]]){
             x1=u,x2=ver[i],E=i;continue;
         }find(ver[i],i);
     }
 }
 void dfs(int u,int l){
     dp[u][]=,dp[u][]=val[u];
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         if((i^)==l) continue;
         if(i==E||(i^)==E) continue;
         dfs(ver[i],i);
         dp[u][]+=dp[ver[i]][],dp[u][]+=max(dp[ver[i]][],dp[ver[i]][]);
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read();
     for(int i=,v;i<=n;++i)
     val[i]=read(),v=read(),add(i,v),add(v,i);
     for(int i=;i<=n;++i){
         if(vis[i]) continue;
         find(i,),dfs(x1,);
         ll res=dp[x1][];
         dfs(x2,);
         cmax(res,dp[x2][]);
         ans+=res;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }