luogu3415 祭坛

先二分答案转化成判定问题。

考虑拿一根扫描线从 \(x=0\) 扫到 \(x=n\)，每次移动扫描线更新每个位置它上面的点数和下面的点数，这样可以确定在当前的扫描线上哪些位置对于 \(y\) 轴方向是合法的。对于 \(x\) 轴方向合法的点应该处的范围可以直接算出来，树状数组维护。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n, uu, vv, siz[100005], upp[100005], loo[100005], ans1, ans2, c[100005];
vector<int> vx[100005];
int lb(int x){
	return x&-x;
}
void add(int pos, int val){
	if(pos==0)	c[0]+=val,pos=n+n;
	for(int i=pos; i<=n; i+=lb(i))	c[i] += val;
}
int query(int pos){
	int re=0;
	for(int i=pos; i; i-=lb(i))	re += c[i];
	return re+c[0];
}
bool check(int k){
	int num=0, l, r;
	for(int i=0; i<=n; i++)	upp[i] = 0, loo[i] = siz[i], c[i]=0;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		int qwqq=vx[i-1].size();
		for(int j=0; j<qwqq; j++){
			int t=vx[i-1][j];
			bool isok=(upp[t]>=k)&&(loo[t]>=k);
			upp[t]++;
			if(!isok && upp[t]>=k && loo[t]>=k)	add(t, 1);
		}
		qwqq=vx[i].size();
		bool flag=qwqq>=2*k;
		if(flag)	l=vx[i][k-1]+1, r=vx[i][vx[i].size()-k]-1;
		for(int j=0; j<qwqq; j++){
			int t=vx[i][j];
			bool isok=(upp[t]>=k)&&(loo[t]>=k);
			loo[t]--;
			if(isok && !(upp[t]>=k && loo[t]>=k))	add(t, -1);
			if(isok && flag && t>=l && t<=r)	num--;
		}
		if(!flag || l>r)	continue;
		num += query(r) - query(l-1);
	}
	if(!num)	return false;
	ans1 = k; ans2 = num;
	return true;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d %d", &uu, &vv);
		vx[uu].push_back(vv);
		siz[vv]++;
	}
	for(int i=0; i<=n; i++)	sort(vx[i].begin(), vx[i].end());
	int l=0, r=n, mid;
	while(l<=r){
		mid = (l + r) >> 1;
		if(check(mid))	l = mid + 1;
		else	r = mid - 1;
	}
	cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
	return 0;
}