Luogu P1144 最短路计数 【最短路】 By cellur925

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常规的最短路计数问题：注意有重边（重边不用理，看样例），自环（读入时过滤）。

另外这个无向图没有权，其实可以直接bfs做，但考虑到以后带权的情况，按spfa走了。

水题被卡了三次（嘤嘤嘤

第一次40pts：忘取膜了（？？？

第二次80pts：加了多余的判断，实质还是思路不清晰。

第三次100pts：去了冗余的判断，终于A了。

思路：

记录f数组表示f[i]为以i为终点，1为起点的最短路条数。初始只有f[1]=1。

其余在松弛的时候如果更新，f[v]=f[u]；

如果恰好相等（有相同最短路径）（这种情况不能和上面的情况一起判断），就f[v]+=f[u]

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int inf=;
 int n,m,s;
 int p=;
 int num;
 int pre[],f[];
 struct node{
     int to,val,next;
 }edge[];
 int dis[];
 bool visit[];
 void add(int x,int y,int z)
 {
     num++;
     edge[num].val=z;
     edge[num].to=y;
     edge[num].next=pre[x];
     pre[x]=num;
 }
 void spfa()
 {
     queue<int>q;
     for(int i=;i<=n;i++)
         dis[i]=inf;
     q.push();
     dis[]=;f[]=;
     visit[]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         visit[u]=;
         for(int i=pre[u];i>;i=edge[i].next)
         {
             int v=edge[i].to;
             //if(u==1) (f[v]=1)%=p;
             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
             {
                 dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
                 /*if(u!=1)*/ (f[v]=f[u])%=p;
                 if(visit[v]==)
                 {
                     visit[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
             else if(dis[v]==dis[u]+edge[i].val)
                 (f[v]+=f[u])%=p;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=,y=,z=;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(x==y) continue;
         add(x,y,);
         add(y,x,);
     }
     spfa();
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d\n",f[i]);
     return ;
 }

* Update 2018.9.22

做NOIp2017逛公园的时候发现自己的最短路计数算法有些Bug==

导致30分没有成功拿到。

做了一道加强版的最短路计数 路径统计

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>

 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int n,m,fake;
 int vis[],dis[];
 ll f[];
 int e[][];

 void spfa()
 {
     memset(dis,,sizeof(dis));
     fake=dis[];
     queue<int>q;
     q.push();vis[]=;dis[]=;f[]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();q.pop();
         vis[u]=;
         if(u==n) continue;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(dis[i]==dis[u]+e[u][i])
                 f[i]+=f[u];
             if(dis[i]>dis[u]+e[u][i])
             {
                 dis[i]=dis[u]+e[u][i];
                 f[i]=f[u];
             }
             if(f[i]&&!vis[i]) vis[i]=,q.push(i);
         }
         f[u]=;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(e,,sizeof(e));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=,y=,z=;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         e[x][y]=min(e[x][y],z);
     }
     spfa();
     if(fake==dis[n]) printf("No answer");
     else printf("%d %lld",dis[n],f[n]);
     return ;
 }

还是用这个吧qwq