布线问题 最小生成树 prim + kruskal
1 : 第一种 prime 首先确定一个点 作为已经确定的集合 , 然后以这个点为中心 , 向没有被收录的点 , 找最短距离( 到已经确定的点 ) , 找一个已知长度的最小长度的 边 加到 sum里面 然后收录这个点 ,
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std; // prim 针对点 进行 最小生成树的 构造
int a[][],visited[],tem[],dis,minn,n,m,sum;
int main() // 首先 以 1 为 根节点 , 开始向周围寻找 找到一个 最小的边
{ // 然后 将 该边的 另一个端点标记为 已访问 然后 将该边 的长度 加到sum 中
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
tem[i]=INT_MAX; // 除了已经确定 了的楼 , 剩余的楼 到 集合中确定的 距离都是最大
for(int j=;j<=n;j++)
a[i][j]=INT_MAX; // 每两个楼之间的距离超大
}
memset(visited,,sizeof(visited));
while(m--)
{
int b,c,d;
scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
a[b][c]=a[c][b]=d;
}
int n1=n-,b=;
b=; // 楼的编号 从1 开始
visited[]=; // 1号楼 已经确定
while(n1--) // 只需要确定 n-1 条边
{
minn=INT_MAX;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(b!=i&&a[b][i]<tem[i]&&!visited[i])// 不是自己到自己
{
tem[i]=a[b][i];
}
}
int j;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(minn>tem[i]&&!visited[i])
{
minn=tem[i];
j=i; // 找到和 已知集合相连的 最小的一条边
}
}
visited[j]=;
b=j;
sum+=minn;
}
minn=INT_MAX;
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&b);
minn=minn<b?minn:b; // 找到 拉电源 最小花费的 楼 所花费的金额 .
}
printf("%d\n",minn+sum);
}
return ;
}
2 : kruskal 用一个结构体储存信息 , 然后 根据边长来 排序 , 然后一条一条边的收录 如果 形成了环 就不收录这一条边 .
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std;
int father[],sum;
struct node
{
int x,y,l;
};
bool cmp(node a,node b)
{
return a.l<b.l;
}
int find(int x) // 做了时间上的优化 ,但是 在空间复杂度上比较高
{
if(x!=father[x])
father[x]=find(father[x]);
sum++;
return father[x];
}
bool merge(int x,int y) // 做了时间复杂度上的优化 让并查集的 深度尽量 浅
{
int sum1,sum2;
sum=;
x=find(x);
sum1=sum; // x 的深度
sum=;
y=find(y);
sum2=sum; // y 的深度
if(x!=y)
{
if(sum1>sum2)
father[y]=x;
else
father[x]=y;
return true;
}
else
return false;
}
node a[];
int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
sum=;
for(int i=;i<m;i++)
{
int b,c,d;
scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
a[i].x=b;
a[i].y=c;
a[i].l=d;
}
sort(a,a+m,cmp);
int count1=;
for(int i=;i<=;i++)
father[i]=i;
int sum1=;
for(int i=;i<m;i++) // 开始 做了他
{
if(merge(a[i].x,a[i].y)) // 返回 flase 的话 就代表成环了
{
count1++;
sum1+=a[i].l;
if(count1==n-) // 如果已经形成 树的话
break;
}
}
int minn=INT_MAX;
for(int i=;i<n;i++)
{
int b;
scanf("%d",&b);
minn=b<minn?b:minn;
}
printf("%d\n",minn+sum1);
}
return ;
}
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