[WebGL入门]五，矩阵的基础知识

注：文章译自http://wgld.org/，原作者杉本雅広(doxas)，文章中假设有我的额外说明。我会加上［lufy：］，另外。鄙人webgl研究还不够深入，一些专业词语，假设翻译有误，欢迎大家指正。

不是让你到店前面排队

lufy：你一定奇怪。为什么叫这个题目，由于日语中的矩阵叫做“行列”，所以作者就给读者们开了个玩笑。我就这么直接翻译了，大家知道什么意思即可了。

在3D渲染的世界里，会非常频繁的用到矩阵。

这里所说的矩阵，是数学里的矩阵。英语中叫做Matrix。

矩阵尽管听起来好像非常easy，矩阵也有非常多种，并且计算方法非常难或者说非常麻烦。简单的说，矩阵就是把数字像箱子一样排列。将数字横竖排列起来就形成了矩阵。

在寻常的生活中是用不到的，可是在3D渲染的世界中却是必不可少的一个元素。

为什么须要矩阵

尽管说矩阵在3D渲染中必不可少，可是可能全然没有接触过它的人也不在少数。那为什么矩阵如此重要呢？

模拟三维空间。须要非常多的计算。什么样的东西，在哪里。什么角度。大小怎样，仅仅绘制想要绘制的模型数等等。都须要进行非常复杂且大量的计算。

矩阵就是像刚才说的那样，把数字依照行和列排列起来，在实际应用中。一个矩阵中能够包括非常多的情报。

比方说，想要绘制的模型在世界的什么位置放置着，是否发生了旋转，是否进行了放大和缩小，摄影的镜头在什么位置，镜头的方向怎样。终于成像后的画面的横竖比例怎样......等等，这些情报都能够用一个矩阵来表示。

假设你看了前面的文章（三。3D画图的基础知识）。并且你是个细心的人的话，应该注意到了吧，模型在世界的什么位置。镜头的方向等。前面都已经介绍过了。

也就是说，模型坐标变换，视图坐标变换，投影坐标变换。这些一连串的坐标变换假设使用矩阵的话，就能够在一个矩阵中完毕全部的坐标变换处理。

无论怎么说。为什么矩阵这么重要。大家应该大概了解了吧。

主要是，矩阵的计算效率非常高，并且及其便利。

3D渲染和矩阵

上面说矩阵是由数字组合起来的。那么矩阵究竟是个什么东西呢？

矩阵尽管有非常多种。当中的一种叫做方阵。就是行数和列数同样的矩阵。

上面这种矩阵，就叫做方阵。

这种方阵，一般的3D渲染的世界中使用的是4x4的矩阵。就像刚刚给的图一样，行和列都是4个元素组成，这就是3D渲染中使用的矩阵的类型。

那为什么不是3x3的方阵或者其它的矩阵。而偏偏是4x4的方阵。这是有原因的。只是，如今先不用在意这些。仅仅要先记住。矩阵是能够让3D渲染中的计算变的简单的一个机制即可了。

矩阵全然是数学的话题，所以理解起来可能非常的难。

尽管说，最好是细致的学一下，可是如今的阶段。仅仅须要知道矩阵是个什么东西就能够了。＊实际上。我也不是数学专业，也不可能对矩阵的每个细节都全然理解。

实际3D渲染的时候。像上面说的那样，准备好模型坐标变换。视图坐标变换。投影坐标变换的各个矩阵。再具体一点，就是准备好各种坐标变换的矩阵。然后相乘。将终于得到的矩阵传给WebGL的顶点着色器。

顶点着色器从传过来的矩阵中，获取到模型的坐标，加工到画面上显示出来。也就是说，操作坐标变换的矩阵，就能够决定模型在画面上怎样绘制。

矩阵能做什么

前面也说了，坐标变换有模型变换，视图变换，投影变换等多种。

矩阵能够将上面提到的变换保存起来，比方，假设是模型变换的矩阵。想要绘制的3D模型的位置，扩大缩小。以及旋转等信息。都能够定义在一个矩阵中。

视图变换矩阵，镜头的位置，镜头的方向。以及镜头对准了哪个点（注视点）等能够定义在一个矩阵中。投影变换矩阵的话。显示的横竖比例和视角等信息能够定义在一个矩阵中。

并且。这三个矩阵能够相互组合，终于得出的变换矩阵传给着色器，可是这里须要注意一点，假设是普通的数学计算，相乘的时候，不须要注意相乘的顺序，比方2x3等于6，3x2也等于6。可是矩阵的话。依据相乘的顺序得出的结果是不同的。由于矩阵的这种性质，所以进行模型。视图，投影的矩阵相乘的时候。要特别注意相乘的顺序。

到实际敲代码的时候，我会进一步具体说明，首先要记住矩阵相乘的顺序非常的重要。

总结

好了。说了这么多。对矩阵也多少有些了解了吧。

这次，不是让你全然理解矩阵，就是先介绍一下，假设要真的解说矩阵的话，你必须一个脚踩进数学世界的大门才行。

进行3D渲染，矩阵是必不可少的，并且要彻底理解矩阵是非常难的。所以如今先明确一下矩阵究竟是个什么东西即可了。

以后。我有可能会专门进行矩阵的解说，首先。简单理解一下就好。重要的是，比起零基础。先来知道一下矩阵的用处。假设有兴趣的话，网上有非常多相关的介绍，理解的越深肯定越好。

假设有时间的话，能够先自己看一下。

下一次。介绍一下3D中的术语顶点和多边形。

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