hdu 2818 Building Block (带权并查集,很优美的题目)
John are playing with blocks. There are N blocks ( <= N <= ) numbered ...N。Initially, there are N piles, and each pile contains one block. Then John do some operations P times ( <= P <= ). There are two kinds of operation: M X Y : Put the whole pile containing block X up to the pile containing Y. If X and Y are in the same pile, just ignore this command.
C X : Count the number of blocks under block X You are request to find out the output for each C operation.
The first line contains integer P. Then P lines follow, each of which contain an operation describe above.
Output the count for each C operations in one line.
M
C
M
M
C
C
题目大意:有N个piles(按序编号),每次有两种操作:
M x y表示把x所在的那一堆全部移到y所在的那一堆
C x 询问在x之下有多少个方块
解决方法:使用并查集(路径压缩)实现,然后用count[X]表示X所在的那一堆总共多少个piles,under[x]表示x之下有多少个piles。
首先,每次操作我们合并两个集合(如果原来在同一集合中除外),count[X]是每次操作可以直接实现的,就是把两堆的数目相加,很容易(初始值为1)。那么当某次移动操作发生时,首先确定x所在的那一堆最底部的X以及y所在那一堆最底部的Y,那么under[X]的数目就是另外一堆piles的总数count[Y],有了这个条件,在接下去的操作中,就可以根据FIND(x)递归去一边寻找根一边更新其他未知的under[x]。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 30006
int fa[N];
int under[N];//下边的个数
int cnt[N];//所在堆的堆个数
void init(){
for(int i=;i<N;i++){
fa[i]=i;
under[i]=;
cnt[i]=;
}
}
int find(int son){
if(fa[son]!=son){
int t=find(fa[son]);
under[son]+=under[fa[son]];
fa[son]=t;
}
return fa[son];
//return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
int root1=find(x);
int root2=find(y);
if(root1==root2)return;
under[root1]=cnt[root2];
cnt[root2]+=cnt[root1];
fa[root1]=root2;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==){
init();
char s[];
int x,y;
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%s",s);
if(s[]=='M'){
scanf("%d%d",&x,&y);
merge(x,y);
}
else{
scanf("%d",&x);
find(x);
printf("%d\n",under[x]);
}
}
}
return ;
}
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