Noip2010提高组总结

　　将Noip2010重新做了一遍，第一遍做下来居然只有290分，比当年浙江的一等线低了20分，因为各种坏习惯丢掉了许多分数，Noip时需要特别注意!

T1：机器翻译

　　第一题直接暴力，内存足够所以不用循环队列，5分钟AC：

#include <cstdio>
int stack[10000],now;
int main(){
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n); int head=m;
    for(int i=0;i<m;i++)stack[i]=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        bool flag=true;
        scanf("%d",&now);
        for(int j=head-m;j<head;j++)if(stack[j]==now){flag=false;break;}
        if(flag)stack[head++]=now;
    }
    printf("%d\n",head-m);
    return 0;
}

T2：乌龟棋

　　对于这道题目直接以四种卡片为状态进行四维Dp就可以了，注意DP时加上的是格子1*i+2*j+3*k+4*l的数值，而不是i+j+k+l的，一开始出错调试时都过不了，修改好AC：

#include <cstdio>
int t[5],a[40000],s[5];
int f[41][41][41][41];
int main(){
    int m,n,in,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d",&in),s[in]++;
    f[0][0][0][0]=a[0];
    for(int i=0;i<=s[1];i++)
    for(int j=0;j<=s[2];j++)
    for(int k=0;k<=s[3];k++)
    for(int l=0;l<=s[4];l++){
        if(f[i+1][j][k][l]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+1])
        f[i+1][j][k][l]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+1];
        if(f[i][j+1][k][l]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+2])
        f[i][j+1][k][l]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+2];
        if(f[i][j][k+1][l]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+3])
        f[i][j][k+1][l]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+3];
        if(f[i][j][k][l+1]<f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+4])
        f[i][j][k][l+1]=f[i][j][k][l]+a[1*i+2*j+3*k+4*l+4];
    }
    for(int i=0;i<=s[1];i++)
    for(int j=0;j<=s[2];j++)
    for(int k=0;k<=s[3];k++)
    for(int l=0;l<=s[4];l++){
        if(f[i][j][k][l]>ans&&(i+2*j+3*k+4*l+1==n))ans=f[i][j][k][l];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

T3：关押罪犯

　　属于最大值最小问题，可以用二分答案，BFS检验一下，但是我直接用的是并查集，感觉就是先排序，然后按边权由大到小进行并查集，关在同一个地方的建1边，关在不同地方的建0边，当然，对于数据全都建1边，在传递时01交替即可，一开始因为懒，没有码余数体系，直接敲了异或，没考虑全面，只拿了六十分，后来还是老老实实地写了下余数体系，AC~

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[20005],r[20005];
struct seg{
    int a,b,l;
    friend bool operator <(const seg&a,const seg&b){return a.l>b.l;}
}s[100005];
int sf(int x){
    if (f[x]==x) return x;
    int fx=sf(f[x]);
    r[x]=(r[x]+r[f[x]])%2;
    return f[x]=fx;
}
void Union(int x,int y,int fx,int fy,int d)
{
    f[fy]=fx;
    r[fy]=(2-r[y]+d+r[x])%2;
}
int main(){
    int m,n;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].l);
    sort(s,s+m);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int fa=sf(s[i].a),fb=sf(s[i].b);
        if(fa==fb){
            if(r[s[i].a]==r[s[i].b]){
                printf("%d",s[i].l);
                return 0;
            }
        }
        else Union(s[i].a,s[i].b,fa,fb,1);
    }
    puts("0");
    return 0;
}

T4：引水入城

　　最后一题题目还是不错的，可惜推出了大半的结论，却因为代码的原因只拿了30分，特别反省一下，首先看到题目，想到floodfill，对于第一排的每一个点可以进行一次种子填充法，然后就可以知道能够填到的地方，但是这样子复杂度过高，那么是不是所有的点都要填一遍呢？

　　观察上面这张图，我们可以发现，如果第一排要填充的点比周围的点低，那么在填充那个点的时候就可以直接填到这个点，即一定比填充此点要优，所以在填充时，只需要填比两边点都要大或相等的点，即上图中的8,6,4，那么填充之后得到的数据该怎么处理呢？

　　对于每次填充其实都生成了一条线段，注意线段计算时只取第一段连续的可灌溉点，如果是不连续的，必然无解，因为水断点如果可以被另一条线段覆盖，则一定比当前优，因为其必然可以灌溉到当前线段所能灌到的所有点。

　　最后是求最少线段覆盖的典型贪心问题了，一开始我以为O(n)可以解决，结果发现是错的，每次取有交集的最长线段必须要扫一遍才可以，否则不一定是最优的，贴上错误代码，警示一下！

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[505][505],m,n;
int b[505][505];
struct seg{int a,b;}s[505];
bool cmp(seg x,seg y){
    if(x.a==y.a)return x.b>y.b;
    return x.a<y.a;
}
void floodfill(int x,int y){
    b[x][y]=1;
    if(x+1<=n&&map[x+1][y]<map[x][y]&&!b[x+1][y])floodfill(x+1,y);
    if(x-1>0&&map[x-1][y]<map[x][y]&&!b[x-1][y])floodfill(x-1,y);
    if(y+1<=m&&map[x][y+1]<map[x][y]&&!b[x][y+1])floodfill(x,y+1);
    if(y-1>0&&map[x][y-1]<map[x][y]&&!b[x][y-1])floodfill(x,y-1);
}
int main(){
    freopen("flow.in","r",stdin);
    freopen("flow.out","w",stdout);
    int i,j,top=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    for(i=1;i<=m;i++)if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1]){
        memset(b,0,sizeof b);
        floodfill(1,i);
        for(j=1;j<=m;j++)if(b[n][j]){s[top].a=j;break;}
        if(s[top].a==0)continue;
        for(j=s[top].a;;j++)if(!b[n][j]){s[top++].b=j-1;break;}
    }
    sort(s,s+top,cmp);
    int l=s[0].a,r=s[0].b,tmp=1;
    for(j=1;j<top;j++)if((s[j].a-1)<=r&&s[j].b>r){r=s[j].b;tmp++;}
    if(r==m&&l==1){puts("1");printf("%d\n",tmp);}
    else{int tmp=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1])floodfill(1,i);
        for(j=1;j<=m;j++)if(!b[n][j])tmp++;
        puts("0");printf("%d\n",tmp);
    }
    return 0;
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}

然后是AC程序

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[505][505],m,n;
int b[505][505];
struct seg{int a,b;}s[505];
bool cmp(seg x,seg y){
    if(x.a==y.a)return x.b>y.b;
    return x.a<y.a;
}
void floodfill(int x,int y){
    b[x][y]=1;
    if(x+1<=n&&map[x+1][y]<map[x][y]&&!b[x+1][y])floodfill(x+1,y);
    if(x-1>0&&map[x-1][y]<map[x][y]&&!b[x-1][y])floodfill(x-1,y);
    if(y+1<=m&&map[x][y+1]<map[x][y]&&!b[x][y+1])floodfill(x,y+1);
    if(y-1>0&&map[x][y-1]<map[x][y]&&!b[x][y-1])floodfill(x,y-1);
}
int main(){
    int i,j,top=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    for(i=1;i<=m;i++)if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1]){
        memset(b,0,sizeof b);
        floodfill(1,i);
        for(j=1;j<=m;j++)if(b[n][j]){s[top].a=j;break;}
        if(s[top].a==0)continue;
        for(j=s[top].a;;j++)if(!b[n][j]){s[top++].b=j-1;break;}
    }
    sort(s,s+top,cmp);
    int l=1,r=0,tmp=0; bool flag;
    do{
        int max=0; flag=1;
        for(int i=0;i<top;i++)
        if(s[i].a-1<=r&&s[i].b>r){if(s[i].b>max)max=s[i].b;flag=0;}
        r=max; tmp++;
    }while(r!=m&&!flag);
    if(r==m){puts("1");printf("%d\n",tmp);}
    else{int tmp=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        if(map[1][i]>=map[1][i+1]&&map[1][i]>=map[1][i-1])floodfill(1,i);
        for(j=1;j<=m;j++)if(!b[n][j])tmp++;
        puts("0");printf("%d\n",tmp);
    }
    return 0;
}

 注意点：

　　1.不要忘记return 0；

　　2.提交时while(1)记得要去掉!!!

　　3.注意Noip时一定要开cstring，iostream不可以代替cstring!

　　4.注意判断用双等号! 白丢70分的教训啊~

　　5.加权并查集不可以用异或，100降为60分得出的结论

　　6.一定要多造数据来检测自己的程序!