codeforces 557D. Vitaly and Cycle 二分图染色

题目链接

n个点， m条边， 问最少加几条边可以出现一个奇环， 在这种情况下， 有多少种加边的方式。

具体看代码解释

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define pb(x) push_back(x)
 #define ll long long
 #define mk(x, y) make_pair(x, y)
 #define lson l, m, rt<<1
 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define rson m+1, r, rt<<1|1
 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)
 #define ull unsigned long long
 typedef pair<int, int> pll;
 const double PI = acos(-1.0);
 const double eps = 1e-;
 const int mod = 1e9+;
 const int inf = ;
 const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
 const int maxn = 1e5+;
 int de[maxn], white[maxn], black[maxn], color[maxn], head[maxn*], num, flag;
 struct node
 {
     int to, nextt;
 }e[maxn*];
 void add(int u, int v) {
     e[num].to = v;
     e[num].nextt = head[u];
     head[u] = num++;
 }
 void dfs(int u, int c, int s) {                 //每一个cnt代表一个联通块， c是颜色
     color[u] = c;
     if(c&)
         black[s]++;
     else
         white[s]++;
     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
         int v = e[i].to;
         if(!color[v]) {
             dfs(v, -c, s);
         } else if(color[v]==color[u]) {         //这是本身就有奇环
             flag = ;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n, m;
     cin>>n>>m;
     if(!m) {
         cout<<<<" "<<1ll*n*(n-)*(n-)/;          //一条边也没有
         return ;
     }
     int x, y;
     mem1(head);
     for(int i = ; i<=m; i++) {
         scanf("%d%d", &x, &y);
         de[x]++, de[y]++;
         add(x, y);
         add(y, x);
         if(de[x]>||de[y]>) {
             flag = ;
         }
     }
     if(!flag) {
         cout<<<<" "<<1ll*m*(n-)<<endl;            //这种情况是有边， 但是所有的边都不相连
         return ;
     }
     flag = ;
     int cnt = ;
     for(int i = ; i<=n; i++) {
         if(!color[i]) {
             dfs(i, , ++cnt);
         }
         if(flag) {
             puts("0 1");
             return ;                           //本身就有奇环
         }
     }
     ll ans = ;
     for(int i = ; i<=cnt; i++) {
         ans += 1ll*(white[i]-)*white[i]+1ll*black[i]*(black[i]-);         //每一个联通块里面的种数累加。
     }
     cout<<<<" "<<ans/<<endl;
     return ;
 }